计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 8 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/248 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.237.1/25。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.237.1/25

x =

3.计算机网络中等

浏览器收到 HTTP 状态码 404。这是什么意思？

A找不到所请求的资源
B请求成功
C客户端必须先登录
D服务器发生内部错误

4.计算机网络困难

为什么要引入 TCP 窗口扩大选项？

A16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小
B没有它，TCP 就无法检测长距离链路上丢失的段
C32 位的窗口字段太大，浪费了每个已发送 TCP 报文段中的首部空间
DUDP 需要一种在拥塞路径上控制发送速率的方法

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −92。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −928 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 3745 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

3745

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 30

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2³ = 8 ≥ 8 → b = 3, /27

每个子网的主机数

2⁵ − 2 = 30

答案

H = 30

2.IPv4 子网划分

答案: x = 127

块大小

2⁷ = 128

该主机所在子网

网络: ⌊1/128⌋·128 = 0

广播: 0 + 128 − 1 = 127

可用主机: 1 … 126

答案

x = 127

3.计算机网络

答案: A · 找不到所请求的资源

为什么是这个答案

404 Not Found 表示服务器在该 URL 上没有资源。200 是 OK，401 是 Unauthorized，500 是 Internal Server Error。

答案

A · 找不到所请求的资源

4.计算机网络

答案: A · 16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小

为什么是这个答案

原始首部最多允许 65,535 字节的未确认数据。窗口扩大把它乘以 2 的幂，使高带宽时延积的路径能够被填满。

答案

A · 16 位的窗口字段把窗口限制在 65,535 字节，对于高速长距离路径来说太小

5.数制

答案: U = 164

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

92 = 0101 1100

取反后: 1010 0011

+1 → 1010 0100

按无符号数读取

1010 0100₂ = 256 − 92 = 164

答案

U = 164

6.数制

答案: b = 12 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹¹ = 2048 < 3745

2¹² = 4096 ≥ 3745

答案

b = 12

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