IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
某部门在一个子网内需要 1307 个主机地址。足够使用的最长前缀 p（最小子网）是多少？
1307 hosts
p =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.124.122/30。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？
10.20.124.122/30
x =
3.计算机网络中等
VLAN 的主要用途是什么？
- A给每台设备分配一个公网 IP 地址
- B加密交换机之间的所有流量，使其他部门无法读取
- C把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域
- D提高每个交换机端口的速度
4.计算机网络困难
局域网上的攻击者发送伪造的 ARP 应答，声称自己拥有网关的 IP 地址。可能的结果是什么？
- A网关的 IP 地址在每台路由器上都被永久更改为攻击者的地址
- B整个互联网上的所有 DNS 查询都失败
- C交换机关闭其所有端口
- D受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
5.数制中等
8 位模式 1010 1000 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
1010 10008 bit
N =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 512 × 512 像素，每像素 24 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
512 × 512 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: p = 21
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
所需主机位
210 − 2 = 1022 < 1307
211 − 2 = 2046 ≥ 1307 → h = 11
前缀长度
p = 32 − 11 = 21
答案
p = /21
2.IPv4 子网划分
答案: x = 123
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
22 = 4
该主机所在子网
网络: ⌊122/4⌋·4 = 120
广播: 120 + 4 − 1 = 123
可用主机: 121 … 122
答案
x = 123
3.计算机网络
答案: C · 把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域
为什么是这个答案
VLAN 对端口进行逻辑分组，使广播只留在各自的 VLAN 内。这提高了安全性并限制了广播流量。
答案
C · 把一个物理交换网络划分成多个独立的广播域
4.计算机网络
答案: D · 受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
为什么是这个答案
ARP 欺骗用攻击者的 MAC 污染主机 ARP 缓存中网关 IP 的条目。攻击者随后可以读取、篡改或丢弃流量；动态 ARP 检测有助于防范这种攻击。
答案
D · 受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
5.数制
答案: N = −88
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
−128 + 32 + 8 = −88
答案
N = −88
6.数制
答案: M = 768 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
512·512·24 = 6291456 bit = 786432 B
换算为 KiB
786432/1024 = 768 KiB
答案
M = 768 KiB
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