IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.207.0/24 被划分为若干 /29 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 3 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？
192.168.207.0/24/29子网 3 (子网 1 从 .0 开始)
x =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.45.102/30。其网络地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.45.102/30
x =
3.计算机网络中等
哪台主机与 10.1.2.3 位于同一个 /16 子网？
- A10.0.2.3
- B10.2.2.3
- C10.1.200.5
- D11.1.2.3
4.计算机网络困难
一名学生在家用 NAT 路由器后面的 PC 上运行游戏服务器。互联网上的朋友无法连接。通常的解决办法是什么？
- A把 PC 的子网掩码改为 /32
- B给 PC 换一个不同的 MAC 地址，使路由器能从外部找到它
- C在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
- D关闭 PC 的 DNS 客户端
5.数制中等
8 位模式 1101 1110 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
1101 11108 bit
N =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 512 × 512 像素，每像素 32 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
512 × 512 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: x = 16
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
块大小
23 = 8
第 3 个子网
网络: (3 − 1)·8 = 16
广播: 16 + 8 − 1 = 23
答案
x = 16
2.IPv4 子网划分
答案: x = 100
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
22 = 4
该主机所在子网
网络: ⌊102/4⌋·4 = 100
广播: 100 + 4 − 1 = 103
可用主机: 101 … 102
答案
x = 100
3.计算机网络
答案: C · 10.1.200.5
为什么是这个答案
在 /16 中，前 16 位（10.1）是网络部分。只有 10.1.200.5 与之相同，所以它位于 10.1.0.0/16。
答案
C · 10.1.200.5
4.计算机网络
答案: C · 在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
为什么是这个答案
NAT 只为从内部发起的连接建立映射。端口转发规则把一个公网端口映射到内部主机，使入站连接能够到达它。
答案
C · 在路由器上配置端口转发，指向该 PC 的私有地址
5.数制
答案: N = −34
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
−128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 = −34
答案
N = −34
6.数制
答案: M = 1024 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
512·512·32 = 8388608 bit = 1048576 B
换算为 KiB
1048576/1024 = 1024 KiB
答案
M = 1024 KiB
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