IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 4 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？
192.168.10.0/244 subnets
H =
2.IPv4 子网划分困难
网络 192.168.167.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 30 主机, B: 23 主机, C: 59 主机, D: 4 主机, E: 13 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 A 的网络地址第四个八位组 x 是多少？
A: 30B: 23C: 59D: 4E: 13
x =
3.计算机网络中等
IPv4 首部中的哪个字段能防止数据包在路由环路中无限循环？
- A生存时间（TTL）
- B服务类型
- C首部校验和
- D标识
4.计算机网络困难
局域网上的攻击者发送伪造的 ARP 应答，声称自己拥有网关的 IP 地址。可能的结果是什么？
- A整个互联网上的所有 DNS 查询都失败
- B受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
- C网关的 IP 地址在每台路由器上都被永久更改为攻击者的地址
- D交换机关闭其所有端口
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −27。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −278 bit
U =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 256 × 256 像素，每像素 24 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
256 × 256 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 62
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
借用的位数
22 = 4 ≥ 4 → b = 2, /26
每个子网的主机数
26 − 2 = 62
答案
H = 62
2.IPv4 子网划分
答案: x = 64
VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。
每个局域网的块大小
C: 59 主机 → 26 = 64 (/26)
A: 30 主机 → 25 = 32 (/27)
B: 23 主机 → 25 = 32 (/27)
E: 13 主机 → 24 = 16 (/28)
D: 4 主机 → 23 = 8 (/29)
分配顺序，从大到小
C: .0 – .63
A: .64 – .95
B: .96 – .127
E: .128 – .143
D: .144 – .151
答案
x = 64
局域网 A：192.168.167.64/27。
3.计算机网络
答案: A · 生存时间（TTL）
为什么是这个答案
每台路由器都把 TTL 减一；减到零时数据包被丢弃，通常还会发送一条 ICMP 超时（Time Exceeded）消息。IPv6 称之为跳数限制（hop limit）。
答案
A · 生存时间（TTL）
4.计算机网络
答案: B · 受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
为什么是这个答案
ARP 欺骗用攻击者的 MAC 污染主机 ARP 缓存中网关 IP 的条目。攻击者随后可以读取、篡改或丢弃流量；动态 ARP 检测有助于防范这种攻击。
答案
B · 受害者把发给网关的流量发给攻击者，使中间人攻击成为可能
5.数制
答案: U = 229
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
27 = 0001 1011
取反后: 1110 0100
+1 → 1110 0101
按无符号数读取
1110 0101₂ = 256 − 27 = 229
答案
U = 229
6.数制
答案: M = 192 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
256·256·24 = 1572864 bit = 196608 B
换算为 KiB
196608/1024 = 192 KiB
答案
M = 192 KiB
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