计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 10.223.103.0/24 被划分为前缀为 /26 的等大子网。共有多少个子网 N？

10.223.103.0/24/26

N =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.23.199.0/24, 10.23.200.0/24, 10.23.201.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.23.199.0/24 … 10.23.201.0/24

p =

3.计算机网络中等

把一个 1500 字节的数据包发送到 12 Mbit/s 的链路上需要多长时间（发送时延）？

A1 ms
B8 ms
C12 ms
D0.125 ms

4.计算机网络困难

无穷计数问题出现在哪类路由协议中？什么方法有助于应对它？

A路径向量协议；更长的 AS 路径
B静态路由；添加默认路由
C距离向量协议；水平分割和毒性逆转
D链路状态协议；泛洪链路更新

5.数制中等

把 −56 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −568 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0100 1010 << 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0100 1010<< 2

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: N = 4

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

借用位

26 − 24 = 2

子网数

N = 2² = 4

答案

N = 4

每个 /26 子网有 2⁶ − 2 = 62 个可用主机。

2.IPv4 子网划分

答案: p = 20

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

199 = 11000111

201 = 11001001

相同的前导位：4

前缀长度

p = 16 + 4 = 20

答案

p = /20

汇总路由：10.23.192.0/20 （它还覆盖了列表中没有的 13 个网络）。

3.计算机网络

答案: A · 1 ms

为什么是这个答案

1500 字节 = 12,000 比特。12,000 / 12,000,000 bit/s = 0.001 s = 1 ms。发送时延取决于数据包大小和链路速率，而不是距离。

答案

A · 1 ms

4.计算机网络

答案: C · 距离向量协议；水平分割和毒性逆转

为什么是这个答案

发生故障后，距离向量路由器可能继续互相通告过时的路由，使度量值缓慢上升。水平分割、毒性逆转和最大度量值可以限制这一问题。

答案

C · 距离向量协议；水平分割和毒性逆转

5.数制

答案: U = 200

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

56 = 0011 1000

取反后: 1100 0111

+1 → 1100 1000

按无符号数读取

1100 1000₂ = 256 − 56 = 200

答案

U = 200

6.数制

答案: R = 40

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

左移 2 位，把每一位向左移动 2 个位置；从左端移出的位丢失，右侧补入 0。

0100 1010 << 2

= 0010 1000

结果的值

0010 1000₂ = 40

答案

R = 40

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