IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
一个子网使用掩码 255.255.255.224。它有多少个可用主机地址 H？
255.255.255.224
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.138.65/29。其网络地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.138.65/29
x =
3.计算机网络中等
把一个 1500 字节的数据包发送到 12 Mbit/s 的链路上需要多长时间（发送时延）？
- A12 ms
- B8 ms
- C1 ms
- D0.125 ms
4.计算机网络困难
Diffie-Hellman 密钥交换本身能实现什么？它的弱点是什么？
- A它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
- B它在公开信道上直接加密大量数据，但对于大文件和视频来说太慢了
- C它为网站签发证书，但只适用于短密钥
- D它用密码认证双方用户，但需要一台中央服务器
5.数制中等
8 位模式 1001 0110 以补码形式存储一个有符号整数。它的十进制值 N 是多少？
1001 01108 bit
N =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 1024 × 768 像素，每像素 32 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
1024 × 768 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 30
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
前缀长度
255.255.255.224 = /27
可用主机数
25 − 2 = 30
答案
H = 30
2.IPv4 子网划分
答案: x = 64
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
23 = 8
该主机所在子网
网络: ⌊65/8⌋·8 = 64
广播: 64 + 8 − 1 = 71
可用主机: 65 … 70
答案
x = 64
3.计算机网络
答案: C · 1 ms
为什么是这个答案
1500 字节 = 12,000 比特。12,000 / 12,000,000 bit/s = 0.001 s = 1 ms。发送时延取决于数据包大小和链路速率，而不是距离。
答案
C · 1 ms
4.计算机网络
答案: A · 它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
为什么是这个答案
Diffie-Hellman 让双方推导出同一个窃听者无法计算的密钥。除非对交换的值进行签名或以其他方式认证，否则中间的攻击者可以分别与每一方进行独立的交换。
答案
A · 它在公开信道上协商出共享密钥，但单独使用时易受中间人攻击
5.数制
答案: N = −106
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位权相加
其余各位保持正常的正权值。
−128 + 16 + 4 + 2 = −106
答案
N = −106
6.数制
答案: M = 3072 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
1024·768·32 = 25165824 bit = 3145728 B
换算为 KiB
3145728/1024 = 3072 KiB
答案
M = 3072 KiB
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