计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.10.0/24 需要划分为至少 3 个相等的子网。若借用尽可能少的位，每个子网有多少可用主机 H？

192.168.10.0/243 subnets

H =

2.IPv4 子网划分困难

某主机地址为 10.20.110.170/26。其子网广播地址的最后一个数（第四个八位组）x 是多少？

10.20.110.170/26

x =

3.计算机网络中等

NAT（网络地址转换）主要用于：

A为本地网络中的设备把域名转换为 IP 地址
B提高网线的速度
C让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址
D加密两个站点之间的流量

4.计算机网络困难

哪种路由协议属于链路状态协议？

ARIP
BBGP
CARP
DOSPF

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −37。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −378 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0111 1000 >> 2 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0111 1000>> 2

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 62

IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。

借用的位数

2² = 4 ≥ 3 → b = 2, /26

每个子网的主机数

2⁶ − 2 = 62

答案

H = 62

2.IPv4 子网划分

答案: x = 191

块大小

2⁶ = 64

该主机所在子网

网络: ⌊170/64⌋·64 = 128

广播: 128 + 64 − 1 = 191

可用主机: 129 … 190

答案

x = 191

3.计算机网络

答案: C · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

为什么是这个答案

NAT 改写地址（和端口），使私有网络能够通过较少的公网地址访问互联网。

答案

C · 让许多使用私有地址的设备共享一个公网 IP 地址

4.计算机网络

答案: D · OSPF

为什么是这个答案

OSPF 路由器构建区域的完整拓扑图，并用 Dijkstra 算法计算最短路径。RIP 是距离矢量协议；BGP 是路径矢量协议。

答案

D · OSPF

5.数制

答案: U = 219

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

37 = 0010 0101

取反后: 1101 1010

+1 → 1101 1011

按无符号数读取

1101 1011₂ = 256 − 37 = 219

答案

U = 219

6.数制

答案: R = 30

逐位计算

右移 2 位，把每一位向右移动 2 个位置；从右端移出的位丢失，左侧补入 0。

0111 1000 >> 2

= 0001 1110

结果的值

0001 1110₂ = 30

答案

R = 30

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