计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

一个子网使用掩码 255.255.240.0。它有多少个可用主机地址 H？

255.255.240.0

H =

2.IPv4 子网划分困难

一台路由器有到以下网络的路由：10.88.164.0/24, 10.88.165.0/24。能覆盖所有这些网络的单条汇总路由，其最长前缀长度 p 是多少？

10.88.164.0/24 … 10.88.165.0/24

p =

3.计算机网络中等

哪个子网掩码对应 /20？

A255.255.224.0
B255.255.248.0
C255.255.255.240
D255.255.240.0

4.计算机网络困难

TCP 快速重传做什么？

A每次丢包后把窗口加倍
B在重新连接已知主机时跳过三次握手，使数据更快重发
C为保险起见把每个段都发送两次
D在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时

5.数制中等

把 −78 写成 8 位补码模式。再把该模式当作无符号二进制数读出：它的十进制值 U 是多少？

N = −788 bit

U =

6.数制困难

把各位设置为 0100 1000 OR 1110 1001 的 8 位结果。该结果的十进制值 R 是多少？

0100 1000OR1110 1001

R =

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: H = 4094

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

前缀长度

255.255.240.0 = /20

可用主机数

2¹² − 2 = 4094

答案

H = 4094

2.IPv4 子网划分

答案: p = 23

路由汇总：汇总路由 a.b.c.0/p 覆盖前 p 位相同的所有网络。把第一个和最后一个网络中不同的那个八位组写成二进制；相同的前导位数加上它前面各八位组的位数，就是最长的汇总前缀。

比较各位

164 = 10100100

165 = 10100101

相同的前导位：7

前缀长度

p = 16 + 7 = 23

答案

p = /23

汇总路由：10.88.164.0/23

3.计算机网络

答案: D · 255.255.240.0

为什么是这个答案

/20 表示 8 + 8 + 4 个 1。第三个八位组中的四个 1 是 11110000 = 240，所以掩码为 255.255.240.0。

答案

D · 255.255.240.0

4.计算机网络

答案: D · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时

为什么是这个答案

三个重复 ACK 强烈表明有一个段丢失，因此 TCP 立即重传它。这比等待重传计时器恢复得快得多。

答案

D · 在收到三个重复 ACK 后重发一个段，而不等待超时

5.数制

答案: U = 178

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

取反加一

78 = 0100 1110

取反后: 1011 0001

+1 → 1011 0010

按无符号数读取

1011 0010₂ = 256 − 78 = 178

答案

U = 178

6.数制

答案: R = 233

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

逐位计算

OR 在至少有一位为 1 时得 1。

0100 1000

OR 1110 1001

= 1110 1001

结果的值

1110 1001₂ = 233

答案

R = 233

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