IPv4 子网划分
- 每个子网的主机数
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- 块大小
- 256 − (mask octet)
- 网络地址
- IP AND 掩码
- 广播地址
- IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
- 借用 n 位得到的子网数
- 2n
计算机网络：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
数制
- 位权
- 二进制 2k，八进制 8k，十六进制 16k
- 转为十进制
- Σ dk·bk
- 从十进制转换
- 除以基数，余数从下往上读
- 十六进制 ↔ 二进制
- 一位十六进制数 = 4 位二进制
- 二进制补码
- 按位取反后加 1
2练习题
1.IPv4 子网划分中等
一个子网使用掩码 255.255.255.248。它有多少个可用主机地址 H？
255.255.255.248
H =
2.IPv4 子网划分困难
某主机地址为 10.20.133.33/25。其子网中最后一个可用主机地址的第四个八位组 x 是多少？
10.20.133.33/25
x =
3.计算机网络中等
哪一个前缀能同时汇总 192.168.0.0/24 和 192.168.1.0/24？
- A192.168.0.0/23
- B192.168.1.0/23
- C192.168.0.0/25
- D192.168.0.0/22
4.计算机网络困难
在 SYN 泛洪攻击中，攻击者试图耗尽什么资源？
- A服务器的半开连接表
- B交换机的 MAC 地址表
- C客户端的 DNS 缓存
- D服务器的磁盘空间
5.数制中等
设置各位，使其以 8 位补码存储 −35。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？
N = −358 bit
U =
6.数制困难
一幅未压缩图像为 800 × 600 像素，每像素 8 位。它占用多少内存 M（以 KiB 计，1 KiB = 1024 字节）？
800 × 600 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3溶液
1.IPv4 子网划分
答案: H = 6
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
前缀长度
255.255.255.248 = /29
可用主机数
23 − 2 = 6
答案
H = 6
2.IPv4 子网划分
答案: x = 126
IPv4 子网划分：一个地址有 32 位。前缀 /p 表示前面多少位标识网络；其余 32 − p 位为主机编号。一个子网有 2³²⁻ᵖ 个地址，但第一个（网络地址）和最后一个（广播地址）不能分配给主机，所以可容纳 2³²⁻ᵖ − 2 台主机。 例外：/31（点对点链路，RFC 3021）的 2 个地址都用于主机，/32 只有一个地址（单个主机或环回地址）。
块大小
27 = 128
该主机所在子网
网络: ⌊33/128⌋·128 = 0
广播: 0 + 128 − 1 = 127
可用主机: 1 … 126
答案
x = 126
3.计算机网络
答案: A · 192.168.0.0/23
为什么是这个答案
0 和 1 在第三个八位组中除最后一位外所有位都相同，因此从 192.168.0.0 开始、少一位的前缀（/23）恰好覆盖两者。
答案
A · 192.168.0.0/23
4.计算机网络
答案: A · 服务器的半开连接表
为什么是这个答案
每个 SYN 都使服务器预留状态并等待一个永远不会到来的 ACK。SYN cookie 可以在握手完成之前避免保存状态。
答案
A · 服务器的半开连接表
5.数制
答案: U = 221
设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。
取反加一
35 = 0010 0011
取反后: 1101 1100
+1 → 1101 1101
按无符号数读取
1101 1101₂ = 256 − 35 = 221
答案
U = 221
6.数制
答案: M = 468.8 KiB
位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。
位和字节
800·600·8 = 3840000 bit = 480000 B
换算为 KiB
480000/1024 = 468.75 KiB
答案
M = 468.75 KiB
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