计算机网络：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

IPv4 子网划分

每个子网的主机数: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
块大小: 256 − (mask octet)
网络地址: IP AND 掩码
广播地址: IP OR (NOT 掩码)：主机位全部置 1
借用 n 位得到的子网数: 2ⁿ

数制

位权: 二进制 2^k，八进制 8^k，十六进制 16^k
转为十进制: Σ d_k·b^k
从十进制转换: 除以基数，余数从下往上读
十六进制 ↔ 二进制: 一位十六进制数 = 4 位二进制
二进制补码: 按位取反后加 1

2练习题

1.IPv4 子网划分中等

网络 192.168.38.0/24 被划分为若干 /25 子网，从最低地址起编号为 1、2、3、…（子网 1 从 .0 开始）。子网 2 的网络地址的第四个八位组 x 是多少？

192.168.38.0/24/25子网 2 (子网 1 从 .0 开始)

x =

2.IPv4 子网划分困难

网络 192.168.157.0/24 用 VLSM 划分给以下局域网：A: 85 主机, B: 11 主机, C: 6 主机, D: 59 主机。子网从 .0 开始向上分配，主机最多的局域网先分配，每个局域网分配能容纳它的最小子网。局域网 B 的网络地址第四个八位组 x 是多少？

A: 85B: 11C: 6D: 59

x =

3.计算机网络中等

哪个范围的 TCP/UDP 端口号被保留为"知名"端口？

A1024–49151
B0–65535
C0–1023
D49152–65535

4.计算机网络困难

为什么先关闭 TCP 连接的一方要在 TIME_WAIT 状态停留两倍的最大报文段寿命？

A让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发
B让沿途的路由器为下一次连接更新其路由表
C保留加密密钥以便日后重用
D等待 DNS 缓存过期

5.数制中等

设置各位，使其以 8 位补码存储 −20。按无符号数读取，该位模式的值 U 是多少？

N = −208 bit

U =

6.数制困难

某系统要为 4934 个项目中的每一个分配一个长度相同的独立二进制编码。最少需要多少位 b？

4934

b = bit

3溶液

1.IPv4 子网划分

答案: x = 128

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

块大小

2⁷ = 128

第 2 个子网

网络: (2 − 1)·128 = 128

广播: 128 + 128 − 1 = 255

答案

x = 128

2.IPv4 子网划分

答案: x = 192

VLSM：每个局域网分配满足 2ʰ − 2 ≥ 其主机数的最小子网，即前缀 32 − h。先分配最大的子网，可使每个块都对齐在其自身大小的倍数上，因此网络地址就是各块大小依次相加的结果。

每个局域网的块大小

A: 85 主机 → 2⁷ = 128 (/25)

D: 59 主机 → 2⁶ = 64 (/26)

B: 11 主机 → 2⁴ = 16 (/28)

C: 6 主机 → 2³ = 8 (/29)

分配顺序，从大到小

A: .0 – .127

D: .128 – .191

B: .192 – .207

C: .208 – .215

答案

x = 192

局域网 B：192.168.157.192/28。

3.计算机网络

答案: C · 0–1023

为什么是这个答案

端口 0–1023 是用于标准服务的知名端口。1024–49151 是注册端口，49152–65535 是动态或私有端口。

答案

C · 0–1023

4.计算机网络

答案: A · 让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发

为什么是这个答案

TIME_WAIT 确保丢失的最后 ACK 能够被重发，并让旧的重复段在同一地址和端口对被重用之前过期。

答案

A · 让延迟的段消亡，并在最后的 ACK 丢失时能够重发

5.数制

答案: U = 236

设置比特位：每一位对应 2 的一个幂（128、64、…、1）。一个十六进制数字恰好是四位，在 8 位补码中最左边的位权重为 −128。按位运算对每个位位置分别进行。

取反加一

20 = 0001 0100

取反后: 1110 1011

+1 → 1110 1100

按无符号数读取

1110 1100₂ = 256 − 20 = 236

答案

U = 236

6.数制

答案: b = 13 bit

位置计数制：每个数位的值等于该数字乘以基数的某次幂。二进制各位的权为 1、2、4、8、16、……；十六进制为 1、16、256、……，A–F 代表 10–15。在 8 位补码中，最左边一位的权是 −128 而不是 +128，负数就是这样存储的。

2 的幂

2¹² = 4096 < 4934

2¹³ = 8192 ≥ 4934

答案

b = 13

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