公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
说一个 O(n²) 算法也是 O(n³)，这正确吗？
为什么哈希表的平均查找时间是 O(1)，而最坏情况是 O(n)？
在使用开放寻址法的哈希表中，可能的最大负载因子是多少？
向 AVL 树插入一个键后，某节点的左子树过高，而新键插入到了其左子节点的左子树中（左左情况）。应采用哪种修正？
这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。
用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。
答案: A · 正确，因为 Big O 是上界，而 n² 的增长不比 n³ 快
Big O 是上界，因此这个说法是对的，但不是紧确的；Θ(n²) 给出的才是确切的增长率。
答案: D · 许多键可能冲突（collision）到同一个桶中
在哈希函数和负载因子（load factor）良好的情况下，桶的平均长度很短；恶意构造的输入或较差的哈希可能把所有键放进同一个桶。
答案: D · 1
使用开放寻址法时，所有键都存储在表本身中，因此 n 不能超过 m；拉链法的负载因子可以大于 1。
答案: B · 在失衡节点处进行一次右旋
在左左情况中，一次右旋把左子节点提上来，恢复平衡；之字形情况需要双旋转。
答案: 都不是
欧拉、哈密顿与树：连通图在每个顶点度数都为偶数时有欧拉回路（每条边经过一次，回到起点），在恰有两个顶点度数为奇数时有不是回路的欧拉通路；此时通路从一个奇度顶点走到另一个奇度顶点。哈密顿回路恰好经过每个顶点一次；Kn 有 (n − 1)!/2 条。n 个顶点的树有 n − 1 条边，有 m 条边的连通图在去掉 m − n + 1 条边后保留一棵生成树。
答案: d(F) = 14
最短路径与生成树：迪杰斯特拉算法每一轮确定一个顶点：暂定距离最小的未确定顶点。它的距离随即成为最终值，并且每个邻点 v 得到 d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))。克鲁斯卡尔算法按从轻到重的顺序取边并跳过会形成圈的边，从而构造最小生成树；普里姆算法从一个起点出发扩展一棵树，每次加入离开这棵树的最轻的边。n 个顶点的生成树有 n − 1 条边。
每一行：被确定的顶点、它的最终距离，以及距离得到改进的邻点。
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