公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
朴素递归斐波那契（fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)）的时间复杂度是：
哪种技术能使快速排序在任意输入上的期望运行时间为 O(n log n)？
如果按已排序的顺序插入键，含 n 个节点的二叉搜索树在最坏情况下的高度是多少？
与有序链表相比，跳表（skip list）的主要优势是什么？
一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 2 个度为 4 的顶点, 4 个度为 5 的顶点, 4 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？
从 D 到 F 的长度为 3 的途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。
答案: B · 指数级
调用树大约按 φⁿ（约 1.618ⁿ）增长。记忆化可将其降为 O(n)。
答案: A · 均匀随机地选择基准
使用随机基准时，对每个输入的期望运行时间都是 O(n log n)；坏情况依然存在，但发生的概率极低。
答案: B · n（退化为链表）
有序插入会生成高度为 n 的退化树，使查找变为 O(n)。平衡树可以避免这种情况。
答案: C · 利用多层前向指针，实现期望 O(log n) 的查找
随机化的层级使查找能够跳过许多节点，从而使查找、插入和删除的期望时间为 O(log n)。
答案: L = 21
欧拉、哈密顿与树：连通图在每个顶点度数都为偶数时有欧拉回路（每条边经过一次，回到起点），在恰有两个顶点度数为奇数时有不是回路的欧拉通路；此时通路从一个奇度顶点走到另一个奇度顶点。哈密顿回路恰好经过每个顶点一次；Kn 有 (n − 1)!/2 条。n 个顶点的树有 n − 1 条边，有 m 条边的连通图在去掉 m − n + 1 条边后保留一棵生成树。
捷径：L = 2 + Σ (d − 2)，对度 d ≥ 3 的顶点求和。
答案: N = 4
度：顶点的度是与它相连的边的条数。每条边有两个端点，所以度数之和等于边数的两倍：Σ deg(v) = 2|E|（握手引理）。因此奇度顶点的个数是偶数。Kn 有 n(n − 1)/2 条边，n 个顶点的 k-正则图有 nk/2 条边，n 个顶点的树有 n − 1 条边。
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