电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩIR2​AR4​20 ΩB

求流过 R2 的电流 IR2。

V1 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 5 ΩR3 = 15 ΩR4 = 20 Ω
IR2 = A
2.串并联电阻困难
R1​ = 12 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​15 ΩBR6​10 Ω

求电源 V1 看到的等效电阻 Req。

V1 = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 15 ΩR5 = 2 ΩR6 = 10 Ω
Req = Ω
3.节点分析中等
R1​8 Ω+−V1​18 VR2​2 Ω+−V2​30 VI2​R3​10 Ω+−V3​10 VA

如图所示，节点 A 与地之间连接了三条支路。用节点分析法求支路 2 中沿箭头方向向上流入节点 A 的电流 I2。

V1 = 18 VR1 = 8 ΩV2 = 30 VR2 = 2 ΩV3 = 10 VR3 = 10 Ω
I2 = A
4.节点分析困难
R1​ = 5 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​30 VR3​8 ΩAR5​2 ΩBIs​1.5 A−+V2​36 V

用节点分析法求 沿箭头方向流过 R4 的电流 IR4。

V1 = 30 VIs = 1.5 AV2 = 36 VR1 = 5 ΩR2 = 20 ΩR3 = 8 ΩR4 = 30 ΩR5 = 2 Ω
IR4 = A
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAab

求诺顿电流 IN：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V1 = 9 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 Ω
IN = A
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 5 ΩR3​ = 30 Ω+−V1​10 VR2​20 ΩAIs​5 ABab

求诺顿电流 IN：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 5 ΩR2 = 20 ΩR3 = 30 Ω
IN = A
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​6 Vt = 0R = 22 ΩL47 mHi(t)

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求 t = 5 ms 时的电流 i。

Vs = 6 VR = 22 ΩL = 47 mHt = 5 ms
i = A
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​6 VR1​ = 15 ΩR2​ = 10 Ω在 t = 0 闭合L22 mHi(t)

跨接在 R2 两端的开关已断开很长时间，所以电感电流是稳定的。在 t = 0 开关闭合，把 R2 短路。 求 t = 1 ms 时的电感电流 i。

Vs = 6 VR1 = 15 ΩR2 = 10 ΩL = 22 mHt = 1 ms
i = A
9.交流阻抗和相量中等
Vf0​ = 5000 HzRL = ?C = 10 µF

一个 C = 10 µF 的 RLC 串联电路必须在 5000 Hz 发生谐振。求所需的电感 L。

f0 = 5000 HzC = 10 µF
L = mH
10.交流阻抗和相量困难
100 V200 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 22 µF

一个串联 RLC 电路接在 100 V（有效值）、200 Hz 的电源上。 求电路的谐振频率 f0。

V = 100 V (rms)f = 200 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 22 µF
f0 = Hz
11.交流功率和功率因数中等
230 V111 kW, 0.75229 kW, 1I

两个负载并联接在 230 V 的单相电源上：一个 11 kW、功率因数为 0.75（滞后）的负载，以及一台 29 kW 的加热器（功率因数为 1）。 求电源看到的总功率因数 cos φ。

V = 230 VP1 = 11 kW, pf1 = 0.75 滞后P2 = 29 kW, pf2 = 1
cos φ =
12.交流功率和功率因数困难
P = 40 kWQ1​S1​φ1​QC​

一个单相负载从 240 V、60 Hz 电源吸取 40 kW，功率因数为 0.75（滞后）。并联一个电容将功率因数提高到 0.95。 求所需电容 C。

P = 40 kWpf1 = 0.75pf2 = 0.95V = 240 Vf = 60 Hz
C = µF
13.三相电中等
ABCVL​ = 690 VIL​ = ?M30 kW, η = 88%cos φ = 0.82

一台三相感应电动机满载时输出机械功率 30 kW。此负载下其效率为 88%，功率因数为 0.82（滞后）。电源线电压为 690 V。求线电流 IL。

Pout = 30 kWη = 88%cos φ = 0.82VL = 690 V
IL = A
14.三相电困难
P = 100 kWφ1​S1​Q2​QC​

一个对称三相负载从 690 V（线电压）、60 Hz 的电源取用 100 kW，功率因数为 0.8（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.9（滞后）。有功功率保持不变。 电容采用 Y 联结。求每个电容的电容量 Cph，以 µF 计。

P = 100 kWpf1 = 0.8pf2 = 0.9VL = 690 Vf = 60 Hz
Cph = µF
15.变压器中等
7200 V240 VIHV​ = ?ILV​100 kVA

一台单相 100 kVA、7200/240 V 变压器在额定负载下运行，视为理想变压器。求高压绕组中的电流 IHV。

S = 100 kVAV1 = 7200 VV2 = 240 V
IHV = A
16.变压器困难
pf 0.8525 kVA, 25% 负载

一台单相 25 kVA 变压器的铁损为 75 W，额定负载下铜损为 225 W。 它以 0.85（滞后）的功率因数提供额定 kVA 的 25%。求此负载下的总损耗 Ploss，以 W 计。

S = 25 kVAPcore = 75 WPcu,fl = 225 Wx = 0.25pf = 0.85
Ploss = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: IR2 = 1.061 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩAR4​20 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 15 + 20 = 35 Ω
R2 ∥ 35 = 5·35/(5+35) = 4.375 Ω
Req = R1 + 4.375 = 8 + 4.375 = 12.38 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 15/12.38 = 1.212 A

流过 R₂ 的电流

减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 1.212·8 = 5.303 V
IR2 = VA/R2 = 5.303/5 = 1.061 A

答案

IR2 = 1.061 A
2.串并联电阻

答案: Req = 14.34 Ω

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 12 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​15 ΩBR6​10 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 2 + 10 = 12 Ω
R4 ∥ 12 = 6.667 Ω
R3 + 6.667 = 10.67 Ω
R2 ∥ 10.67 = 2.341 Ω
Req = R1 + 2.341 = 12 + 2.341 = 14.34 Ω

答案

Req = 14.34 Ω
3.节点分析

答案: I2 = 2.414 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

节点 A 的 KCL

取底部导线为地。每条支路从 A 流出的电流为 (VA − Vk)/Rk，其中 Vk 为该支路电源的电压（纯电阻支路为零）。从 A 流出的电流之和为零。

(VA − 18)/8 + (VA − 30)/2 + (VA − 10)/10 = 0

求 VA

VA = (18/8 + 30/2 + 10/10) / (1/8 + 1/2 + 1/10) = 18.25/0.725 = 25.17 V

支路电流

箭头沿支路向上，指向节点 A。

I2 = (30 − VA)/R2 = (30 − 25.17)/2 = 2.414 A

答案

I2 = 2.414 A

结果为负表示实际电流与箭头方向相反。

4.节点分析

答案: IR4 = 1.09 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

R1​ = 5 ΩR2​ = 20 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​30 VR3​8 ΩAR5​2 ΩBIs​1.5 A−+V2​36 V

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V1 = 30 V, V2 = −36 V）。未知量：VA, VB。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R3 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R2 = 0
VA/8 + (VA − 30)/5 + (VA − VB)/20 = 0
0.375·VA − 0.05·VB = 6

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R5 + (VB − VA)/R2 + (VB − V2)/R4 = Is
VB/2 + (VB − VA)/20 + (VB − (−36))/30 = (−1.5)
−0.05·VA + 0.5833·VB = −2.7

求解

Δ = (0.375)(0.5833) − (−0.05)(−0.05) = 0.2162
VA = Δ1/Δ = 3.365/0.2162 = 15.56 V
VB = Δ2/Δ = −0.7125/0.2162 = −3.295 V

答案

IR4 = (VB − V2)/R4 = (−3.295 − −36)/30 = 1.09 A
5.戴维南和诺顿

答案: IN = 0.2368 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω短路R2​8 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 8·8/(8+8) = 4 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 4 + 15 = 19 Ω
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​9 VR2​8 ΩAab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

Vth = V1·R2/(R1+R2) = 9·8/(8+8) = 4.5 V
IN​0.2368 ARth​19 Ωab

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

IN = Vth/Rth = 4.5/19 = 0.2368 A
6.戴维南和诺顿

答案: IN = 5.235 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 5 ΩR3​ = 30 Ω短路R2​20 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 5·20/(5+20) = 4 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 4 + 30 = 34 Ω
R1​ = 5 ΩR3​ = 30 Ω+−V1​10 VR2​20 ΩAIs​5 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 8 + 5·4 = 28 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = 28 + 5·30 = 178 V
IN​5.235 ARth​34 Ωab

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

IN = Vth/Rth = 178/34 = 5.235 A
7.RC 和 RL 暂态

答案: i = 0.2465 A

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 47 mH / 22 Ω = 2.136 ms
i(∞) = Vs/R = 6/22 = 0.2727 A

给定时刻的电流

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.2727·(1 − e−5/2.136) = 0.2465 A

答案

i = 0.2465 A
8.RC 和 RL 暂态

答案: i = 0.3191 A

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

初始值、终值、时间常数

在 t = 0 之前，两个电阻都在回路中；之后闭合的开关把 R₂ 旁路。

i(0) = 6/(15 + 10) = 0.24 A
i(∞) = 6/15 = 0.4 A
τ = L/R = 22/15 = 1.467 ms
i(t) = 0.4 + (0.24 − 0.4)·e−t/τ

给定时刻的电流

i(1) = 0.4 + (−0.16)·e−1/1.467 = 0.3191 A

答案

i = 0.3191 A
9.交流阻抗和相量

答案: L = 0.1013 mH

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振条件

谐振时感抗与容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。

ω₀ = 2π·5000 = 31416 rad/s
L = 1/(ω₀²·C) = 1/(31416²·10·10⁻⁶) = 0.1013 mH

答案

L = 0.1013 mH
10.交流阻抗和相量

答案: f0 = 239.9 Hz

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

谐振

谐振时感抗和容抗相互抵消：ωL = 1/(ωC)。与电源频率无关。

f0 = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0.02·22·10⁻⁶)) = 239.9 Hz

答案

f0 = 239.9 Hz
11.交流功率和功率因数

答案: cos φ = 0.9718

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

每个负载的无功功率

滞后负载吸收无功功率 (Q > 0)；超前负载发出无功功率 (Q < 0)。

Q1 = 11·tan(arccos 0.75) = 9.701 kvar
Q2 = 0 = 0 kvar

总计

P = 11 + 29 = 40 kW
Q = 9.701 + 0 = 9.701 kvar
S = √(40² + 9.701²) = 41.16 kVA

总功率因数

cos φ = P/S = 40/41.16 = 0.9718 滞后

答案

cos φ = 0.9718
12.交流功率和功率因数

答案: C = 1019 µF

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

补偿前后的无功功率

有功功率 P 不变；改变的只是从电源吸取的无功功率。

Q1 = P·tan φ1 = 40·tan(41.41°) = 35.28 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 40·tan(18.19°) = 13.15 kvar
QC = Q1 − Q2 = 22.13 kvar

电容

并联在电源两端的电容提供 Q = V²·ωC。

C = QC/(2πf·V²) = 22129/(2π·60·240²) = 1019 µF

答案

C = 1019 µF
13.三相电

答案: IL = 34.79 A

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

电输入功率

Pin = Pout/η = 30/0.88 = 34.09 kW

线路电流

IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 34091/(√3·690·0.82) = 34.79 A

答案

IL = 34.79 A
14.三相电

答案: Cph = 148 µF

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 100·tan(acos 0.8) = 100·0.75 = 75 kvar
Q2 = 100·tan(acos 0.9) = 100·0.4843 = 48.43 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 26.57 kvar

每相电容

在 Y 联结电容器组中，每个电容接在一根相线和星点之间。

V = 690/√3 = 398.4 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 8856/(377·398.4²) = 148 µF

答案

Cph = 148 µF
15.变压器

答案: IHV = 13.89 A

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

额定电流

两个绕组传输相同的视在功率。

IHV = S/V = 100000/7200 = 13.89 A

答案

IHV = 13.89 A
16.变压器

答案: Ploss = 89.06 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

此负载下的铜损

Pcu = x²·Pcu,fl = 0.0625·225 = 14.06 W

总损耗

铁损在任何负载下都相同。

Ploss = 75 + 14.06 = 89.06 W

答案

Ploss = 89.06 W

此负载下的效率为 η = 98.35%。

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals