电工学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 16 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

串并联电阻

电阻串联
Req = R1 + R2 + …
电阻并联
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
两个电阻并联
Req = R1R2 / (R1 + R2)
欧姆定律
V = I·R
功率
P = V·I = I²R = V²/R

方法

  1. 从离端子最远的网络末端开始。
  2. 串联电阻直接相加，并联电阻用 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. 每一步之后重新画电路。
  4. 重复直到端子之间只剩一个电阻。

节点分析

基尔霍夫电流定律
ΣIin = ΣIout
支路电流
I = (Va − Vb)/R
参考节点
Vground = 0

方法

  1. 选定参考节点（地），并标出其他节点电压。
  2. 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律：流出各支路的电流等于流入的电流。
  3. 把每条支路电流表示为 (Va − Vb)/R。
  4. 解方程组，再求出所需的电流。

戴维南和诺顿

戴维南电压
Vth = Vopen circuit
戴维南电阻
Rth：所有独立源置零，从 a–b 看进去
诺顿电流
IN = Vth/Rth
负载电流
IL = Vth/(Rth + RL)
最大功率传输
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

方法

  1. 移去负载，并标出两个端子 a 和 b。
  2. 求 a、b 之间的开路电压：这就是 Vth。
  3. 将所有独立电源置零，求从 a–b 看进去的电阻：这就是 Rth。
  4. 把负载接回等效电路：Vth 与 Rth 串联。
  5. 求诺顿等效电路时进行变换：IN = Vth/Rth，RN = Rth 并联。

RC 和 RL 暂态

时间常数
τ = RC | τ = L/R
响应
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
直流下的电容
开路；vC 不能突变
直流下的电感
短路；iL 不能突变
稳态
t ≈ 5τ

方法

  1. 求换路后瞬间的初始值：电容电压和电感电流不能突变。
  2. 求换路后很长时间的终值：电容相当于开路，电感相当于短路。
  3. 求时间常数：τ = RC 或 τ = L/R，使用从电容或电感两端看进去的电阻。
  4. 使用 x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ。

交流阻抗和相量

阻抗
ZR = R, ZL = jωL, ZC = 1/(jωC)
角频率
ω = 2πf
模和相角
|Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
相量形式的欧姆定律
V = I·Z

方法

  1. 换算频率：ω = 2πf。
  2. 求各电抗：XL = ωL，XC = 1/(ωC)。
  3. 像电阻一样把阻抗相加，Z = R + jX。
  4. 求模 |Z| = √(R² + X²) 和相角 φ = atan(X/R)，再用相量形式的欧姆定律。

交流功率和功率因数

有功功率
P = V·I·cos φ
无功功率
Q = V·I·sin φ
视在功率
S = V·I = √(P² + Q²)
功率因数
pf = cos φ = P/S
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

三相电

Y 联结
VL = √3·Vph, IL = Iph
Δ 联结
VL = Vph, IL = √3·Iph
总有功功率
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
视在功率和无功功率
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
补偿电容
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
每个电容上的电压
Δ：VL Y：VL/√3
电动机输入
Pin = Pout/η

变压器

匝数比
a = N1/N2 = V1/V2
电流比
I1/I2 = N2/N1 = 1/a
额定电流
I = S/V
折算阻抗
Z1′ = a²·ZL
部分负载时的铜损
Pcu = x²·Pcu,fl
效率
η = x·S·pf/(x·S·pf + Pcore + x²·Pcu,fl)
最高效率
x = √(Pcore/Pcu,fl)

2练习题

1.串并联电阻中等
R1​ = 20 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​5 ΩB

求电源 V1 看到的等效电阻 Req。

V1 = 30 VR1 = 20 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 ΩR4 = 5 Ω
Req = Ω
2.串并联电阻困难
R1​ = 15 ΩIR1​R3​ = 25 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​36 VR2​4 ΩAR4​30 ΩBR6​20 Ω

求电源输出并流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 36 VR1 = 15 ΩR2 = 4 ΩR3 = 25 ΩR4 = 30 ΩR5 = 2 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
3.节点分析中等
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​5 ΩAR4​2 ΩBIs​3 A

用节点分析法求 沿箭头方向流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 9 VIs = 3 AR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 ΩR4 = 2 Ω
IR1 = A
4.节点分析困难
R1​ = 2 ΩIR1​−+Vs​ = 8 V+−V1​5 VR2​30 ΩAR3​30 ΩBIs​6 A

A 与 B 之间的电压源 Vₛ 的 + 端在 B，所以它使 VB − VA = Vₛ。 用含超节点的节点分析法求 沿箭头方向流过 R1 的电流 IR1。

V1 = 5 VIs = 6 AVs = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 30 ΩR3 = 30 Ω
IR1 = A
5.戴维南和诺顿中等
R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAab

求诺顿电流 IN：端口短路时从 a 流向 b 的电流。

V1 = 15 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 6 Ω
IN = A
6.戴维南和诺顿困难
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAIs​0.5 ABRL​4 ΩIL​

在 a–b 之间接入负载 RL = 4 Ω。利用戴维南等效电路求负载获得的功率 PL。

V1 = 18 VIs = 0.5 AR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩRL = 4 Ω
PL = W
7.RC 和 RL 暂态中等
+−Vs​5 Vt = 0R = 20 ΩL22 mHi(t)

开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求电路稳定后电感中储存的能量 W(∞)，以 mJ 表示。

Vs = 5 VR = 20 ΩL = 22 mH
W(∞) = mJ
8.RC 和 RL 暂态困难
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C4.7 µF+−vC​

一个定时器在 t = 0 时开始用 12 V 电源通过一个电阻给未充电的电容充电。当电容电压达到 10.8 V 时它必须触发，恰好在开始后 20 ms。 已知 C = 4.7 µF，求所需的电阻 R。

Vs = 12 VVth = 10.8 VT = 20 msC = 4.7 µF
R = kΩ
9.交流阻抗和相量中等
100 V200 HzR = 10 ΩL = 20 mHC = 100 µFI

一个串联 RLC 电路接在 100 V（有效值）、200 Hz 的电源上。 求电流有效值 I。

V = 100 V (rms)f = 200 HzR = 10 ΩL = 20 mHC = 100 µF
I = A
10.交流阻抗和相量困难
24 V50 HzR = 25 ΩL = 200 mHC = 47 µF+−VC​

一个串联 RLC 电路接在 24 V（有效值）、50 Hz 的电源上。 求电容两端电压的有效值 VC。

V = 24 V (rms)f = 50 HzR = 25 ΩL = 200 mHC = 47 µF
VC = V
11.交流功率和功率因数中等
P = 21 kWQSφ

一台单相电动机从 400 V 电源吸取 21 kW，功率因数为 0.65（滞后）。 求线路电流 I。

P = 21 kWpf = 0.65V = 400 V
I = A
12.交流功率和功率因数困难
P = 25 kWQ1​S1​φ1​QC​

一个单相负载从 230 V、60 Hz 电源吸取 25 kW，功率因数为 0.7（滞后）。并联一个电容将功率因数提高到 0.92。 求新的线路电流 Inew。

P = 25 kWpf1 = 0.7pf2 = 0.92V = 230 Vf = 60 Hz
Inew = A
13.三相电中等
ABCVL​ = 208 VZ = 3 + j4 Ω每相

一个每相阻抗为 3 + j4 Ω 的对称 Δ 联结负载接在线电压为 208 V 的对称三相电源上。 求负载吸收的总有功功率 P，以 kW 计。

VL = 208 VZ = 3 + j4 Ω 每相
P = kW
14.三相电困难
P = 120 kWφ1​S1​Q2​QC​

一个对称三相负载从 690 V（线电压）、50 Hz 的电源取用 120 kW，功率因数为 0.7（滞后）。与负载并联的三相电容器组须把总功率因数提高到 0.95（滞后）。有功功率保持不变。 电容采用 Y 联结。求每个电容的电容量 Cph，以 µF 计。

P = 120 kWpf1 = 0.7pf2 = 0.95VL = 690 Vf = 50 Hz
Cph = µF
15.变压器中等
4160 V480 VIHV​ILV​ = ?25 kVA

一台单相 25 kVA、4160/480 V 变压器在额定负载下运行，视为理想变压器。求低压绕组中的电流 ILV。

S = 25 kVAV1 = 4160 VV2 = 480 V
ILV = A
16.变压器困难
pf 0.95100 kVA, η = 98.2%

一台单相 100 kVA 变压器的铁损为 600 W。 在额定负载、功率因数为 0.95（滞后）时，其效率为 98.2%。求满载铜损 Pcu,fl，以 W 计。

S = 100 kVAPcore = 600 Wpf = 0.95η = 98.2%
Pcu,fl = W

3溶液

1.串并联电阻

答案: Req = 21.64 Ω

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 20 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​30 VR2​2 ΩAR4​5 ΩB

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R3 + R4 = 4 + 5 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 2·9/(2+9) = 1.636 Ω
Req = R1 + 1.636 = 20 + 1.636 = 21.64 Ω

答案

Req = 21.64 Ω
2.串并联电阻

答案: IR1 = 1.934 A

串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。

R1​ = 15 ΩR3​ = 25 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​36 VR2​4 ΩAR4​30 ΩBR6​20 Ω

从远端开始合并电阻

从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。

R5 + R6 = 2 + 20 = 22 Ω
R4 ∥ 22 = 12.69 Ω
R3 + 12.69 = 37.69 Ω
R2 ∥ 37.69 = 3.616 Ω
Req = R1 + 3.616 = 15 + 3.616 = 18.62 Ω

电源电流

电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。

IR1 = V1/Req = 36/18.62 = 1.934 A

答案

IR1 = 1.934 A
3.节点分析

答案: IR1 = 0.3133 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

R1​ = 20 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​9 VR2​5 ΩAR4​2 ΩBIs​3 A

设定节点

地为底部导线。已知节点电压直接来自电源（V1 = 9 V）。未知量：VA, VB。

节点 A 的 KCL

经电阻流出 A 的电流等于电源注入 A 的电流。

VA/R2 + (VA − V1)/R1 + (VA − VB)/R3 = 0
VA/5 + (VA − 9)/20 + (VA − VB)/12 = 0
0.3333·VA − 0.08333·VB = 0.45

节点 B 的 KCL

经电阻流出 B 的电流等于电源注入 B 的电流。

VB/R4 + (VB − VA)/R3 = Is
VB/2 + (VB − VA)/12 = 3
−0.08333·VA + 0.5833·VB = 3

求解

Δ = (0.3333)(0.5833) − (−0.08333)(−0.08333) = 0.1875
VA = Δ1/Δ = 0.5125/0.1875 = 2.733 V
VB = Δ2/Δ = 1.038/0.1875 = 5.533 V

答案

IR1 = (V1 − VA)/R1 = (9 − 2.733)/20 = 0.3133 A
4.节点分析

答案: IR1 = −4.765 A

节点分析法：选定参考节点，标出未知节点电压，利用欧姆定律 (I = ΔV/R) 在每个未知节点列基尔霍夫电流定律方程，并求解方程组。

构成超节点

A 与 B 之间的电压源中的电流未知，所以不能分别在 A 或 B 单独列 KCL。把 A、B 和电压源一起包成一个超节点：流入它的电流等于流出它的电流。

VB = VA + 8
(VA − V1)/R1 + VA/R2 + VB/R3 = Is

求解

(VA − 5)/2 + VA/30 + (VA + 8)/30 = 6
VA·(1/2 + 1/30 + 1/30) = 6 + 5/2 − 8/30 = 8.233
VA = 8.233/0.5667 = 14.53 V
VB = 22.53 V

流过 R₁ 的电流

IR1 = (V1 − VA)/R1 = (5 − 14.53)/2 = −4.765 A

答案

IR1 = −4.765 A

结果为负表示实际电流与箭头方向相反。

5.戴维南和诺顿

答案: IN = 0.2273 A

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω短路R2​2 ΩAabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 15·2/(15+2) = 1.765 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 1.765 + 6 = 7.765 Ω
R1​ = 15 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时 R₃ 中没有电流，因此其上无压降，V_b = V_A。R₁ 和 R₂ 构成分压电路。

Vth = V1·R2/(R1+R2) = 15·2/(15+2) = 1.765 V
IN​0.2273 ARth​7.765 Ωab

诺顿等效

诺顿电源是同一电路看作与 R_th 并联的电流源。其电流就是 a–b 的短路电流。

IN = Vth/Rth = 1.765/7.765 = 0.2273 A
6.戴维南和诺顿

答案: PL = 3.361 W

戴维南定理：任何线性二端网络都等效为一个电压源 Vth 串联一个电阻 Rth。诺顿定理则把同一网络等效为电流源 IN = Vth/Rth 与 Rth 并联。

R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω短路R2​3 ΩA开路BabRth​

将所有电源置零，求 Rth

电压源换成短路，电流源换成开路，然后从 a–b 看进电路。

R1 ∥ R2 = 4·3/(4+3) = 1.714 Ω
Rth = (R1 ∥ R2) + R3 = 1.714 + 8 = 9.714 Ω
R1​ = 4 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAIs​0.5 ABab+−Vth​

求开路电压 Vth

a–b 开路时，Iₛ 只能经 R₃ 流入节点 A。用 V₁ 和 Iₛ 叠加求 V_A，再加上 R₃ 上的压降。

VA = V1·R2/(R1+R2) + Is·(R1∥R2) = 7.714 + 0.5·1.714 = 8.571 V
Vth = VB = VA + Is·R3 = 8.571 + 0.5·8 = 12.57 V
Rth​ = 9.714 Ω+−Vth​12.57 VRL​4 ΩIL​

将负载接到戴维南等效电路上

戴维南电源与串联的 R_th 在 a–b 处的表现与原电路完全相同，因此负载看到的是一个简单串联回路。

IL = Vth/(Rth + RL) = 12.57/(9.714 + 4) = 0.9167 A
PL = IL²·RL = 0.9167²·4 = 3.361 W
7.RC 和 RL 暂态

答案: W(∞) = 0.6875 mJ

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

时间常数和终值电流

开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。

τ = L/R = 22 mH / 20 Ω = 1.1 ms
i(∞) = Vs/R = 5/20 = 0.25 A

储存的能量

W(∞) = ½·L·i(∞)² = ½·22·0.25² = 0.6875 mJ

答案

W(∞) = 0.6875 mJ
8.RC 和 RL 暂态

答案: R = 1.848 kΩ

一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。

所需的时间常数

10.8 = 12·(1 − e−20/τ) → τ = 20/ln(12/(12 − 10.8))
τ = 20/2.303 = 8.686 ms

电阻

kΩ 乘以 µF 得到毫秒。

R = τ/C = 8.686/4.7 = 1.848 kΩ

答案

R = 1.848 kΩ
9.交流阻抗和相量

答案: I = 5.032 A

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

电抗

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s
XL = ωL = 1257·0.02 = 25.13 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(1257·100·10⁻⁶) = 7.958 Ω

阻抗

串联时阻抗按复数相加：Z = R + j(XL − XC)。

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(10² + (17.17)²) = 19.87 Ω

电流

串联电路中每个元件流过相同电流。

I = V/|Z| = 100/19.87 = 5.032 A

答案

I = 5.032 A
10.交流阻抗和相量

答案: VC = 63.81 V

相量法分析交流电路：电阻、电感和电容的阻抗分别为 R、jωL 和 1/(jωC)，其中 ω = 2πf。串联时阻抗像电阻一样相加，但按复数计算。电流和电压的有效值满足以 |Z| 表示的欧姆定律。

电抗

ω = 2πf = 2π·50 = 314.2 rad/s
XL = ωL = 314.2·0.2 = 62.83 Ω
XC = 1/(ωC) = 1/(314.2·47·10⁻⁶) = 67.73 Ω

阻抗

串联时阻抗按复数相加：Z = R + j(XL − XC)。

|Z| = √(R² + (XL − XC)²) = √(25² + (−4.894)²) = 25.47 Ω

电流

串联电路中每个元件流过相同电流。

I = V/|Z| = 24/25.47 = 0.9421 A

电容电压

VC = I·XC = 0.9421·67.73 = 63.81 V

答案

VC = 63.81 V
11.交流功率和功率因数

答案: I = 80.77 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

线路电流

只有有功部分做功，所以要除以功率因数。

I = P/(V·cos φ) = 21000/(400·0.65) = 80.77 A

答案

I = 80.77 A
12.交流功率和功率因数

答案: Inew = 118.1 A

交流功率：视在功率 S = V·I (VA) 分为做有用功的有功功率 P = S·cos φ (W)，以及在电源和负载之间来回交换的无功功率 Q = S·sin φ (var)。功率因数为 cos φ。并联电容就地提供无功功率，因此在有功功率不变时线路电流减小。

补偿前后的无功功率

有功功率 P 不变；改变的只是从电源吸取的无功功率。

Q1 = P·tan φ1 = 25·tan(45.57°) = 25.51 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 25·tan(23.07°) = 10.65 kvar
QC = Q1 − Q2 = 14.86 kvar

新的线路电流

Inew = P/(V·cos φ2) = 25000/(230·0.92) = 118.1 A

答案

Inew = 118.1 A
13.三相电

答案: P = 15.58 kW

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。

相电压

Vph = VL = 208 V

相电流

|Z| = √(3² + 4²) = 5 Ω
Iph = 208/5 = 41.6 A

总有功功率

只有每个阻抗的电阻部分吸收有功功率。

P = 3·Iph²·R = 3·41.6²·3 = 15.58 kW

答案

P = 15.58 kW

验算：cos φ = R/|Z| = 0.6，用 √3·VL·IL·cos φ 得到相同的功率。

14.三相电

答案: Cph = 554.8 µF

对称三相系统：在 Y（星形）联结中，线电压是相电压的 √3 倍，VL = √3·Vph，线电流等于相电流。在 Δ（三角形）联结中，线电压等于相电压，线电流是相电流的 √3 倍，IL = √3·Iph。总功率是一相功率的三倍：P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ。 功率因数校正：电容就地提供无功功率，QC = P·(tan φ1 − tan φ2)。三个电容各提供 QC/3 = V²·ω·C，其中 V 是该电容两端的电压：Δ 联结电容器组为 VL，Y 联结电容器组为 VL/√3。

补偿前后的无功功率

有功功率不变，因此每个功率因数对应确定的无功功率：Q = P·tan φ。

Q1 = 120·tan(acos 0.7) = 120·1.02 = 122.4 kvar
Q2 = 120·tan(acos 0.95) = 120·0.3287 = 39.44 kvar

电容提供的无功功率

QC = Q1 − Q2 = 82.98 kvar

每相电容

在 Y 联结电容器组中，每个电容接在一根相线和星点之间。

V = 690/√3 = 398.4 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 27661/(314.2·398.4²) = 554.8 µF

答案

Cph = 554.8 µF
15.变压器

答案: ILV = 52.08 A

理想变压器：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数的反比：V₁/V₂ = N₁/N₂ = a，I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a，因此输入功率等于输出功率，V₁·I₁ = V₂·I₂。二次侧的负载阻抗 Z 从一次侧看相当于 a²·Z。

额定电流

两个绕组传输相同的视在功率。

ILV = S/V = 25000/480 = 52.08 A

答案

ILV = 52.08 A
16.变压器

答案: Pcu,fl = 1141 W

变压器损耗：铁损（磁滞和涡流）取决于电压，在任何负载下都相同。绕组中的铜损与电流的平方成正比，因此在额定负载的 x 倍时为 x²·Pcu,fl。效率 η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu)，其中 Pout = x·S·pf。铜损等于铁损时的负载下效率最高。

输出功率和输入功率

Pout = 100·0.95 = 95 kW
Pin = 95000/0.982 = 96741 W

总损耗和铜损

Ploss = 96741 − 95000 = 1741 W
Pcu,fl = 1741 − 600 = 1141 W

答案

Pcu,fl = 1141 W

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