公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。
一个 3.3 V 的齐纳稳压器通过 470 Ω 接到 24 V，并向 1000 Ω 的负载供电。求齐纳电流 IZ。
一只 β = 200 的 NPN 晶体管控制一个接在 VCC = 24 V 与其集电极之间的 330 Ω 负载电阻。发射极接地。基极由 3.3 V 逻辑输出经基极电阻 RB 驱动。取 VBE = 0.7 V，VCE(sat) = 0.2 V。 为保证可靠开关，按饱和所需最小基极电流的 4 倍来设计基极电流。求 RB，以 kΩ 计。
运放为理想运放，采用 ±15 V 电源。 求输出电压 Vout。
积分器使用采用 ±15 V 电源的理想运放；其输出饱和电压为 ±12 V。在 t = 0 施加恒定输入 Vin = 2.5 V 时，电容未充电。 t = 0 之后多长时间输出达到饱和？求 t。
开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求 t = 1 ms 时电感两端的电压 vL。
开关已闭合很长时间，所以电路处于稳态。在 t = 0 开关断开。 求 t = 300 ms 时流过 R2 的电流 i2。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
某理想 降压 变换器在 500 kHz、L = 10 µH 下把 9 V 变成 5.4 V。求电感纹波电流的峰峰值 ΔIL。
某理想 升压 变换器在 500 kHz 下把 24 V 变成 40 V，负载为 4 Ω。求连续导通所需的最小电感 Lcrit。
一个 150 Ω 的应变片是电桥的一个臂（R₂），电桥四个臂均为 150 Ω，激励电压为 2 V。求应变片上消耗的功率 Pg，单位为 mW。自热限制了激励电压。
某电桥的各臂为 120 Ω，激励电压为 2.5 V，采用 一个工作应变片（1/4 桥）。灵敏系数为 2.12，应变为 250 µε。求电桥输出 Vo，单位为 mV。
用卡诺图求 F(A, B, C) = Σm(2, 3, 7) 的最简和之积 (POS) 形式。它有多少个和项（因子）N？
求 F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 14) + d(0, 10, 13) 的最简 SOP 形式，其中 d 表示无关项。它包含多少个文字 L？
答案: IZ = 40.74 mA
齐纳稳压器：反向偏置的齐纳二极管在电流保持高于最小值 IZ,min 时维持其电压 VZ。串联电阻 R 承担输入与输出之间的差值：IR = (Vin − VZ)/R。该电流分给负载 IL = VZ/RL 和齐纳管 IZ = IR − IL。按最坏情况设计：最低输入与最大负载时仍须留有 IZ,min，而最高输入与空载时齐纳管功率最大，PZ = VZ·IZ。
答案: RB = 1.803 kΩ
BJT 用作开关：要使负载完全导通，晶体管须驱动到饱和，此时 VCE = VCE(sat)，集电极电流由负载决定：IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC。饱和至少需要 IB = IC(sat)/β。若基极电流更小，晶体管仍处于放大区，IC = β·IB。
答案: Vout = −1.2 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
流过 R₁ 的电流也流过 Rf。
答案: t = 4.963 ms
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
kΩ 乘以 µF 得到毫秒。
答案: vL = 0.01671 V
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。
t = 0 时全部电源电压加在电感上；之后衰减到零。
答案: i2 = 0.2377 mA
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
稳态时电容相当于开路，所以 R₁ 和 R₂ 构成分压器。开关断开时电容电压不能突变。
答案: Req = 29.47 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: Req = 9.869 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: ΔIL = 0.432 A
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
S 导通时，电感连接在 Vin 和 Vo 之间。
答案: Lcrit = 0.576 µH
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
令电感平均电流等于纹波电流的一半，解出 L。
答案: Pg = 6.667 mW
惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 Vs。左侧分压器 R1–R2 给出 Va = Vs·R2/(R1 + R2)，右侧分压器 R3–R4 给出 Vb = Vs·R4/(R3 + R4)；输出为 Vab = Va − Vb。当 R1/R2 = R3/R4，即 R1·R4 = R2·R3 时，电桥平衡（Vab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 Rth = R1∥R2 + R3∥R4。
答案: Vo = 0.3313 mV
应变片：应变片的电阻随应变变化：ΔR/R = GF·ε，其中金属箔的灵敏系数 GF 约为 2。在各臂都等于 R 的电桥中，一个工作应变片（1/4 桥）给出 Vo ≈ Vs·GF·ε/4。相邻臂上两个应变相反的工作应变片（半桥）给出 Vs·GF·ε/2，四个（全桥）给出 Vs·GF·ε。应力由胡克定律得出，σ = E·ε。称重传感器的灵敏度以 mV/V 表示：每伏激励电压在满载时的输出。
答案: N = 2
卡诺图：各格按格雷码（00, 01, 11, 10）排列，所以相邻的格子（包括跨越边界的格子）恰好只有一个变量不同。把 1 圈成由 1、2、4、8 或 16 个格子组成的矩形，圈尽可能大、尽可能少，直到每个 1 都被覆盖。每个圈对应一个乘积项：圈内保持不变的变量。由 2ᵏ 个格子组成的圈会消去 k 个变量。无关项 (X) 可用来使圈变大，但不必被覆盖。改为圈 0 则得到最简 POS 形式。
每个圈都是由 2ᵏ 个格子组成的矩形；边上的格子与对边上的格子相邻。
答案: L = 7
卡诺图：各格按格雷码（00, 01, 11, 10）排列，所以相邻的格子（包括跨越边界的格子）恰好只有一个变量不同。把 1 圈成由 1、2、4、8 或 16 个格子组成的矩形，圈尽可能大、尽可能少，直到每个 1 都被覆盖。每个圈对应一个乘积项：圈内保持不变的变量。由 2ᵏ 个格子组成的圈会消去 k 个变量。无关项 (X) 可用来使圈变大，但不必被覆盖。改为圈 0 则得到最简 POS 形式。
由 1 和 X 能够构成的最大的圈。
ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1