公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。
一个 5.6 V 的齐纳稳压器通过 270 Ω 接到 24 V，并向 680 Ω 的负载供电。求齐纳电流 IZ。
一个 9.1 V 的齐纳稳压器有一个 220 Ω 的串联电阻。输入可能升到 24 V，负载可能被断开。求齐纳管必须耗散的最大功率 PZ,max。
运放为理想运放，采用 ±15 V 电源；其输出饱和电压为 ±12 V。 同相放大器由正弦波驱动。求输出不削波时的最大输入幅值 Vin,max（峰值）。
积分器使用采用 ±15 V 电源的理想运放；其输出饱和电压为 ±14 V。在 t = 0 施加恒定输入 Vin = −2.8 V 时，电容未充电。 求 t = 10 ms 时的输出电压 Vout。
开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 开关闭合后多长时间电流达到终值的 75%？求 t。
开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 15 V，极性如图所示。 vC 需要多长时间达到 8.7 V？求 t。
求电源输出并流过 R1 的电流 IR1。
求流过 R2 的电流 IR2。
某理想反相升降压变换器在 20 kHz、L = 220 µH 下把 15 V 变成 −45 V。求电感纹波电流的峰峰值 ΔIL。
某理想 升压 变换器在 50 kHz 下把 12 V 变成 20 V，负载为 4 Ω。输出电容为 10 µF。求输出电压纹波的峰峰值 ΔVo，单位为 mV。
某电桥的四个臂均为 470 Ω，Vs = 12 V。传感器 R₂ 增大了 ΔR = 70.5 Ω。求精确输出 Vab，单位为 mV。
某电桥的各臂为 120 Ω，激励电压为 2.5 V，采用 相邻臂上的两个工作应变片，一个受拉、一个受压（半桥）。灵敏系数为 2.05，应变为 1500 µε。求电桥输出 Vo，单位为 mV。
一个 4 选 1 多路选择器的选择输入为 S₁ = A 和 S₀ = B，数据输入分别接 I₀ = C′，I₁ = 1，I₂ = C，I₃ = 1。在 A、B、C 的 8 种组合中，有多少种使输出 F = 1？求 N。
一个 10 kHz 的时钟驱动一个模 60 计数器。求其最高位输出的频率 fout，该输出每个计数周期完成一个周期。
答案: IZ = 59.91 mA
齐纳稳压器：反向偏置的齐纳二极管在电流保持高于最小值 IZ,min 时维持其电压 VZ。串联电阻 R 承担输入与输出之间的差值：IR = (Vin − VZ)/R。该电流分给负载 IL = VZ/RL 和齐纳管 IZ = IR − IL。按最坏情况设计：最低输入与最大负载时仍须留有 IZ,min，而最高输入与空载时齐纳管功率最大，PZ = VZ·IZ。
答案: PZ,max = 616.3 mW
齐纳稳压器：反向偏置的齐纳二极管在电流保持高于最小值 IZ,min 时维持其电压 VZ。串联电阻 R 承担输入与输出之间的差值：IR = (Vin − VZ)/R。该电流分给负载 IL = VZ/RL 和齐纳管 IZ = IR − IL。按最坏情况设计：最低输入与最大负载时仍须留有 IZ,min，而最高输入与空载时齐纳管功率最大，PZ = VZ·IZ。
答案: Vin,max = 3.582 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
答案: Vout = 2.8 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
kΩ 乘以 µF 得到毫秒。
理想值在 ±Vsat 以内，所以积分器尚未限幅。
答案: t = 0.1386 ms
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。
答案: t = 12.04 ms
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。
答案: IR1 = 1.382 A
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。
答案: IR2 = 1.266 A
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。
减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。
答案: ΔIL = 2.557 A
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
S 导通时，电感直接跨接在 Vin 两端。
答案: ΔVo = 4000 mV
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
答案: Vab = 418.6 mV
惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 Vs。左侧分压器 R1–R2 给出 Va = Vs·R2/(R1 + R2)，右侧分压器 R3–R4 给出 Vb = Vs·R4/(R3 + R4)；输出为 Vab = Va − Vb。当 R1/R2 = R3/R4，即 R1·R4 = R2·R3 时，电桥平衡（Vab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 Rth = R1∥R2 + R3∥R4。
线性估计 Vs·ΔR/(4R) = 450 mV 偏高 7.5 %：1/4 桥并不完全是线性的。
答案: Vo = 3.844 mV
应变片：应变片的电阻随应变变化：ΔR/R = GF·ε，其中金属箔的灵敏系数 GF 约为 2。在各臂都等于 R 的电桥中，一个工作应变片（1/4 桥）给出 Vo ≈ Vs·GF·ε/4。相邻臂上两个应变相反的工作应变片（半桥）给出 Vs·GF·ε/2，四个（全桥）给出 Vs·GF·ε。应力由胡克定律得出，σ = E·ε。称重传感器的灵敏度以 mV/V 表示：每伏激励电压在满载时的输出。
答案: N = 6
多路选择器：2ⁿ 选 1 多路选择器把其数据输入之一传到输出；选择线按二进制数读取，决定选哪一个。对于选择端 S₁S₀ = AB 的 4 选 1 MUX，F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃。把数据输入接到 0、1、C 或 C′，可使 MUX 产生 A、B、C 的任意函数，这是用一块芯片实现逻辑的常用方法。
答案: fout = 0.1667 kHz
触发器与计数器：触发器只在时钟的有效边沿改变。D 复制其输入 (Q⁺ = D)；T 在 T = 1 时翻转；JK 在 00 时保持，01 时复位，10 时置位，11 时翻转。n 位二进制计数器有 2ⁿ 个状态，按模 2ⁿ 计数；模 N 计数器依次计 0, 1, …, N − 1 然后回到 0，需要满足 2ⁿ ≥ N 的最小 n 个触发器。行波计数器的每一级使频率减半，所以模 N 计数器的最后一级输出频率为 fclk/N。n 个触发器的约翰逊计数器有 2n 个状态，环形计数器有 n 个。
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