公式表、每个专题的关键方法步骤和 14 道练习题，完整解答附在最后。
一只 β = 200 的 NPN 晶体管由 VCC = 15 V 分压偏置：R₁ = 68 kΩ 接在 VCC 与基极之间，R₂ = 12 kΩ 接在基极与地之间。集电极电阻为 RC = 3.3 kΩ，发射极电阻为 RE = 470 Ω。取 VBE = 0.7 V，并使用分压器的戴维南等效电路（不忽略基极电流）。 求集电极电流 IC，以 mA 计。
一个 3.3 V 的齐纳稳压器必须向负载提供最多 40 mA。输入可能降到 20 V，齐纳管至少需要 1 mA 才能稳压。求能保持稳压的最大串联电阻 Rmax。
差分放大器使用采用 ±15 V 电源的理想运放，其中 R3 = R1，R4 = R2。 求反相输入端的电压 V−。
加法放大器使用 ±15 V 供电的理想运放。 求输出电压 Vout。
开关在 t = 0 闭合前，电感中没有电流。 求 t = 15 ms 时电感中储存的能量 W，以 mJ 表示。
开关在 t = 0 闭合前的一瞬间，电容电压为 12 V，极性如图所示。 求 t = 150 ms 时的电容电压 vC。
求流过 R2 的电流 IR2。
求电源 V1 看到的等效电阻 Req。
某理想降压变换器把 12 V 变成 3.6 V，开关频率为 200 kHz。求把电感纹波电流峰峰值保持在 0.5 A 的电感量 L。
某降压变换器在 250 kHz、L = 150 µH 下把 48 V 变成 33.6 V。求使其保持连续导通的最小负载电流 Io,min。
某电桥的四个臂均为 500 Ω，Vs = 6 V。传感器 R₂ 增大了 ΔR = 100 Ω。求精确输出 Vab，单位为 mV。
某电桥的各臂为 120 Ω，激励电压为 2.5 V，采用 四个工作应变片，两个受拉、两个受压（全桥）。灵敏系数为 2，应变为 200 µε。求电桥输出 Vo，单位为 mV。
用卡诺图求 F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 11) 的最简积之和 (SOP) 形式。它有多少个乘积项 N？
一个 20 kHz 的时钟驱动一个模 100 计数器。求其最高位输出的频率 fout，该输出每个计数周期完成一个周期。
答案: IC = 2.962 mA
BJT 静态工作点：在放大区，VBE = 0.7 V，IC = β·IB，IE = (β + 1)·IB。用 KVL 由基极回路求 IB，再求 IC，然后由集电极–发射极回路求 VCE。基极的分压器用其戴维南等效电路代替：VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂)，RTH = R₁∥R₂；发射极电阻在基极回路中相当于放大了 (β + 1) 倍。
沿基极回路列 KVL；发射极电流为 (β + 1)·IB。
答案: Rmax = 407.3 Ω
齐纳稳压器：反向偏置的齐纳二极管在电流保持高于最小值 IZ,min 时维持其电压 VZ。串联电阻 R 承担输入与输出之间的差值：IR = (Vin − VZ)/R。该电流分给负载 IL = VZ/RL 和齐纳管 IZ = IR − IL。按最坏情况设计：最低输入与最大负载时仍须留有 IZ,min，而最高输入与空载时齐纳管功率最大，PZ = VZ·IZ。
答案: V− = 1.867 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
R₃ 和 R₄ 流过相同的电流，所以构成分压器；反馈使 V₋ = V₊。
答案: Vout = 0.8702 V
理想运放规则：在负反馈下，运放调节输出使两个输入端电压相等 (V₋ = V₊)，且没有电流流入任一输入端。利用这两点在反相输入端列 KCL 即可得到输出。
V₋ = 0，所以每个输入电阻两端就是其全部输入电压。
答案: W = 4.938 mJ
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
开关闭合很久后，电感相当于短路，因此终值电流只由 R 决定。
答案: vC = 11.2 V
一阶暂态：在只含一个电容或一个电感的电路中，每个电压和电流都从初始值按指数规律变化到终值：x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ，其中 τ = RC 或 τ = L/R。约 5τ 后电路进入稳态。
电容电压不能突变，所以它从储存值开始，趋向电源电压。
答案: IR2 = 0.2609 A
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
电源只看到 Req，由欧姆定律得到它输出的电流。该电流流过 R₁。
减去 R₁ 上的压降得到节点 A 的电压，即 R₂ 两端的电压。
答案: Req = 11.18 Ω
串联和并联电阻：串联时每个电阻流过相同电流，R = R₁ + R₂ + …。并联时每个电阻两端电压相同，1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …。梯形网络每次合并一对，直到只剩一个等效电阻。
从离电源最远的一端开始，逐步向电源合并。流过相同电流的电阻为串联；接在同一对节点之间的电阻为并联。
答案: L = 25.2 µH
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
答案: Io,min = 0.1344 A
DC-DC 变换器：开关 S 在每个周期 T = 1/f 中有 D 的比例处于导通。稳态时电感的平均电压为零（伏秒平衡），由此得到连续导通模式下的理想变换比：降压（buck）Vo = D·Vin，升压（boost）Vo = Vin/(1 − D)，反相升降压（buck-boost）|Vo| = Vin·D/(1 − D)。理想变换器功率守恒：Vin·Iin = Vo·Io。开关导通期间，电感电流上升 ΔIL = VL·D·T/L，其中降压变换器的 VL = Vin − Vo，升压和升降压变换器为 Vin。输出纹波对降压变换器为 ΔVo = ΔIL/(8fC)，对升压和升降压变换器为 Io·D/(fC)。当平均电感电流等于 ΔIL/2 时，电感电流刚好触及零（连续导通模式的边界）。
低于这个电流时，变换器进入断续导通模式，Vo 会升高到 D·Vin 以上。
答案: Vab = 272.7 mV
惠斯通电桥：两个分压器共用一个电源 Vs。左侧分压器 R1–R2 给出 Va = Vs·R2/(R1 + R2)，右侧分压器 R3–R4 给出 Vb = Vs·R4/(R3 + R4)；输出为 Vab = Va − Vb。当 R1/R2 = R3/R4，即 R1·R4 = R2·R3 时，电桥平衡（Vab = 0，检流计中没有电流）。从输出端看，电桥是一个戴维南电源，其 Rth = R1∥R2 + R3∥R4。
线性估计 Vs·ΔR/(4R) = 300 mV 偏高 10 %：1/4 桥并不完全是线性的。
答案: Vo = 1 mV
应变片：应变片的电阻随应变变化：ΔR/R = GF·ε，其中金属箔的灵敏系数 GF 约为 2。在各臂都等于 R 的电桥中，一个工作应变片（1/4 桥）给出 Vo ≈ Vs·GF·ε/4。相邻臂上两个应变相反的工作应变片（半桥）给出 Vs·GF·ε/2，四个（全桥）给出 Vs·GF·ε。应力由胡克定律得出，σ = E·ε。称重传感器的灵敏度以 mV/V 表示：每伏激励电压在满载时的输出。
答案: N = 4
卡诺图：各格按格雷码（00, 01, 11, 10）排列，所以相邻的格子（包括跨越边界的格子）恰好只有一个变量不同。把 1 圈成由 1、2、4、8 或 16 个格子组成的矩形，圈尽可能大、尽可能少，直到每个 1 都被覆盖。每个圈对应一个乘积项：圈内保持不变的变量。由 2ᵏ 个格子组成的圈会消去 k 个变量。无关项 (X) 可用来使圈变大，但不必被覆盖。改为圈 0 则得到最简 POS 形式。
每个圈都是由 2ᵏ 个格子组成的矩形；边上的格子与对边上的格子相邻。
答案: fout = 0.2 kHz
触发器与计数器：触发器只在时钟的有效边沿改变。D 复制其输入 (Q⁺ = D)；T 在 T = 1 时翻转；JK 在 00 时保持，01 时复位，10 时置位，11 时翻转。n 位二进制计数器有 2ⁿ 个状态，按模 2ⁿ 计数；模 N 计数器依次计 0, 1, …, N − 1 然后回到 0，需要满足 2ⁿ ≥ N 的最小 n 个触发器。行波计数器的每一级使频率减半，所以模 N 计数器的最后一级输出频率为 fclk/N。n 个触发器的约翰逊计数器有 2n 个状态，环形计数器有 n 个。
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