盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €11，单位变动成本 €6。每月固定成本为 €20 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €20 000？
F = €20 000p = €11v = €6利润 = €20 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司以每件 €23 销售 3 130 件，单位变动成本为 €8，固定成本为 €37 500。如果销量增加 15%，营业利润变化百分之多少 %ΔΠ？
Q = 3 130p = €23v = €8F = €37 500%ΔQ = +15%
%ΔΠ = %
3.财务会计中等
完全成本法与变动成本法的关键区别是什么？
- A变动成本法将所有间接费用计入存货；完全成本法不计入
- B完全成本法将固定制造费用计入存货；变动成本法将其作为期间成本
- CIFRS 要求对外报告采用变动成本法
- D完全成本法忽略变动成本
4.财务会计困难
机器工时稀缺。产品 X 的边际贡献为 €20，需要 4 小时；产品 Y 的边际贡献为 €15，需要 2 小时。应优先生产哪种产品？
- AX，因为它的单位边际贡献更高
- BY，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
- CX，因为它使用更多机器工时
- D两者均可，因为边际贡献总额相同
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 8000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 11 − 6 = €5
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (20 000 + 20 000)/5 = 8 000
答案
Q = 8 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: %ΔΠ = 74.52 %
经营杠杆：固定成本使利润对销售额的反应更强烈。经营杠杆系数 DOL = 边际贡献/营业利润，表示销售额变化 1% 时利润变化 DOL %。它在刚超过盈亏平衡点时非常高，并随销售额增长而下降。
边际贡献和利润
CM = 3 130·15 = €46 950
Π = 46 950 − 37 500 = €9 450
DOL
DOL = 46 950/9 450 = 4.968
利润的变化
%ΔΠ = 4.968·(+15%) = +74.52%
答案
%ΔΠ = +74.52%
校核：新利润 = 3 599·15 − 37 500 = €16 492.50。
3.财务会计
答案: B · 完全成本法将固定制造费用计入存货；变动成本法将其作为期间成本
为什么是这个答案
在完全成本法下，每件产品都分摊一部分固定制造费用。变动成本法仅按变动成本对存货计价，固定成本在当期计入费用。
答案
B · 完全成本法将固定制造费用计入存货；变动成本法将其作为期间成本
4.财务会计
答案: B · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
为什么是这个答案
X 每小时贡献 €20 ÷ 4 = €5，Y 每小时贡献 €15 ÷ 2 = €7.50。资源稀缺时，应使每个稀缺工时的边际贡献最大化。
答案
B · Y，因为它每小时贡献 €7.50，而 X 只有 €5
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