盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
某产品售价每件 €21，单位变动成本 €15。每月固定成本为 €24 000。每月需卖出多少件 Q 才能实现利润 €12 000？
F = €24 000p = €21v = €15利润 = €12 000
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €47 销售 1 000 件，单位变动成本为 €45，固定成本为每月 €1 000。单位变动成本上涨 €1，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 1 000p = €47v = €45 → €46F = €1 000
Q = 件
3.财务会计中等
按公司的资本成本计算，某项目的净现值（NPV）为正。这意味着：
- A其报告的会计利润每年都为正
- B它完全没有风险
- C它能在一年内收回成本
- D其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计困难
营业利润为 €200,000，已动用资本（权益加非流动负债）为 €1,000,000。ROCE 是多少？
- A2%
- B50%
- C20%
- D5%
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 6000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
单位边际贡献
p − v = 21 − 15 = €6
实现目标利润的销量
Q = (F + 利润)/(p − v) = (24 000 + 12 000)/6 = 6 000
答案
Q = 6 000 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 2000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 1 000·(47 − 45) − 1 000 = €1 000
新的单位边际贡献
47 − 46 = €1
保持相同利润所需的件数
Q = (1 000 + 1 000)/1 = 2 000
答案
Q = 2 000 件
3.财务会计
答案: D · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
为什么是这个答案
NPV 为正意味着按必要报酬率计算的现金流入现值超过投资额，因此该项目能增加股东财富。
答案
D · 其收益超过必要报酬率，应能创造价值
4.财务会计
答案: C · 20%
为什么是这个答案
ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%。它衡量全部长期资金的回报，因此可以与借款成本进行比较。
答案
C · 20%
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