盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品售价 €35，单位变动成本为 €20。固定成本为每月 €22 500，利润按 25% 征税。每月必须售出多少件 Q 才能获得税后 €4 500？
p = €35v = €20F = €22 500T = 25%税后利润 = €4 500
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €21 销售 6 250 件，单位变动成本为 €6，固定成本为每月 €37 500。单位变动成本上涨 €5，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 6 250p = €21v = €6 → €11F = €37 500
Q = 件
3.财务会计中等
收入为 €200,000，销售成本为 €140,000。毛利率是多少？
- A60%
- B70%
- C30%
- D43%
4.财务会计困难
持续经营假设意味着财务报表的编制基于主体：
- A将在一年内被出售
- B每年都会盈利
- C没有任何债务
- D在可预见的未来将继续经营
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 1900 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
所需的税前利润
4 500/(1 − 0.25) = €6 000
所需销量
Q = (22 500 + 6 000)/15 = 1 900
答案
Q = 1 900 件
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 9375 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 6 250·(21 − 6) − 37 500 = €56 250
新的单位边际贡献
21 − 11 = €10
保持相同利润所需的件数
Q = (37 500 + 56 250)/10 = 9 375
答案
Q = 9 375 件
3.财务会计
答案: C · 30%
为什么是这个答案
毛利 = €60,000。毛利率 = €60,000 ÷ €200,000 = 30%。
答案
C · 30%
4.财务会计
答案: D · 在可预见的未来将继续经营
为什么是这个答案
除非管理层打算或被迫清算，资产和负债均以持续经营为前提计量；重大疑虑必须披露。
答案
D · 在可预见的未来将继续经营
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