盈亏平衡分析
- 边际贡献
- CM = p − v
- 盈亏平衡销量
- QBE = FC/(p − v)
- 目标利润
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- 利润
- π = (p − v)·Q − FC
- 安全边际
- (Q − QBE)/Q
管理会计：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
2练习题
1.盈亏平衡分析中等
一种产品可以用两种方法生产。方法 A 每年固定成本为 €25 000，单位变动成本为 €12。自动化程度更高的方法 B 每年固定成本为 €29 500，单位变动成本为 €9。年产量 Q 为多少时两种方法成本相同？
FA = €25 000vA = €12FB = €29 500vB = €9
Q = 件
2.盈亏平衡分析困难
一家公司每月以每件 €57 销售 3 750 件，单位变动成本为 €45，固定成本为每月 €30 000。单位变动成本上涨 €3，价格保持不变。现在每月必须销售多少件 Q 才能保持相同的利润？
Q = 3 750p = €57v = €45 → €48F = €30 000
Q = 件
3.财务会计中等
一家商店先以 €10 的单价购入 100 件，再以 €12 的单价购入 100 件，然后售出 150 件。按先进先出法计算，销售成本是多少？
- A€1,500
- B€1,600
- C€1,700
- D€1,650
4.财务会计困难
企业合并中何时产生商誉？
- A被收购公司亏损时
- B支付的对价超过所取得可辨认净资产的公允价值时
- C资产被向上重估时
- D公司声誉良好时
3溶液
1.盈亏平衡分析
答案: Q = 1500 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
总成本相等
25 000 + 12Q = 29 500 + 9Q
求 Q
Q = (29 500 − 25 000)/(12 − 9) = 1 500
答案
Q = 1 500 件
产量低于此值时方法 A 更便宜；高于此值时自动化的方法 B 更便宜。
2.盈亏平衡分析
答案: Q = 5000 件
本量利：每卖出一件产品就获得边际贡献，即售价减去单位变动成本。利润 = Q·(p − v) − F，其中 F 为固定成本。在盈亏平衡点利润为零，所以 Q = F/(p − v)。
当前利润
Π = 3 750·(57 − 45) − 30 000 = €15 000
新的单位边际贡献
57 − 48 = €9
保持相同利润所需的件数
Q = (30 000 + 15 000)/9 = 5 000
答案
Q = 5 000 件
3.财务会计
答案: B · €1,600
为什么是这个答案
先进先出法：100 × €10 + 50 × €12 = €1,600。剩余的 50 件按最新成本 €12 计价。
答案
B · €1,600
4.财务会计
答案: B · 支付的对价超过所取得可辨认净资产的公允价值时
为什么是这个答案
商誉 = 对价 − 可辨认净资产的公允价值。在 IFRS 下，商誉不摊销，而是每年进行减值测试。
答案
B · 支付的对价超过所取得可辨认净资产的公允价值时
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