护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 04:05（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

04:05

16:05 AM
23:05 AM
34:05 AM
44:05 PM

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。血红蛋白结果为 160 g/L。请用 g/dL 表示Hb。

160 g/L1 L = 10 dL

Hb = g/dL

3.剂量计算中等

一名体重 40 kg 的儿童按 2 mg/kg 处方用药。原液浓度为 40 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

40 kg2 mg/kg40 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

处方剂量为 2680 微克。安瓿浓度为 4 mg/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

2680 mcg4 mg/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 10 滴/mL 的输液器在 2 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

500 mL2 h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

医嘱要求在 12 小时内输入 1500 mL。10 小时后你发现袋中还剩 300 mL，而输液仍须按时完成。原来的泵速必须提高百分之多少 Δ？

1500 mL / 12 h经过 10 h: 300 mL

Δ = %

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。患者体重 70 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

70 kg12 h尿液: 425 mL尿液: 175 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 07:30 开始用输液泵以 75 mL/h 输注。到 09:30 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL75 mL/h07:30 → 09:30

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含 100 单位普通胰岛素、容量 250 mL 的输液以 12 mL/h 输注。患者每小时接受多少单位 D？

100 件/250 mL12 mL/h

D = 件/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dobutamine 500 mg，容量 250 mL。医嘱为 7.5 mcg/kg/min，患者体重 56 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

500 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min56 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含cefuroxime 750 mg 粉末。练习标签说明加入 7.2 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.3 mL。复溶后的浓度 C 是多少 mg/mL？

750 mg7.2 mL+0.3 mL

C = mg/mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 90% 的原液和纯化水配制 600 mL 60% 的ethanol。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

90%0%60%600 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 4:05 AM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

04 → 4 AM

答案

4:05 AM

答案

4:05 AM

2.护理数学与单位换算

答案: Hb = 16 g/dL

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

转换

Hb = 160 g/L × (1 L/10 dL) = 16 g/dL

答案

Hb = 16 g/dL

3.剂量计算

答案: V = 2 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 2·40 = 80 mg

体积

V = 80/40 = 2 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 2 mL

4.剂量计算

答案: V = 0.67 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

单位相同

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

体积

V = 2680/4000 = 0.67 mL

答案

V = 0.67 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 42 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

2·60 = 120 min

滴速

R = 500·10/120 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

答案

R = 42 gtt/min

床旁取最接近的整滴：42 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: Δ = 20 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1500/12 = 125 mL/h

新速率

R = 300/2 = 150 mL/h

变化百分比

Δ = (150 − 125)/125·100% = 20%

答案

Δ = 20%

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 0.71 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

425 + 175 = 600 mL

每千克每小时

U = 600/(70·12) = 0.7143 ≈ 0.71 mL/kg/h

答案

U = 0.71 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 850 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

07:30 → 09:30 = 2 h

已输入体积

75·2 = 150 mL

剩余体积

V = 1000 − 150 = 850 mL

答案

V = 850 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: D = 4.8 件/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/250 = 0.4 件/mL

每小时单位数

D = 12·0.4 = 4.8 件/h

答案

D = 4.8 件/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 12.6 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 mg = 500 000 mcg

500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

7.5·56 = 420 mcg/min

420·60 = 25200 mcg/h

泵速

R = 25200/2000 = 12.6 mL/h

答案

R = 12.6 mL/h

11.药学计算

答案: C = 100 mg/mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

浓度

C = 750/7.5 = 100 mg/mL

答案

C = 100 mg/mL

12.药学计算

答案: V = 200 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

90%: 60 − 0 = 60 份

0%: 90 − 60 = 30 份

总数: 90 份

水

V = 600·30/90 = 200 mL

答案

V = 200 mL

验算：400 mL 90% 溶液中含药物 360 mL，即 600 mL 的 60%。这里假设体积可以直接相加；实际上乙醇溶液是加至所需体积（定容）配制的。

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