护理数学:速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题,完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点:加 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL; 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位,以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系:kg、g、mg 和 mcg 之间,或 L 和 mL 之间为 1000;1 kg = 2.2 lb;1 tsp = 5 mL,1 tbsp = 15 mL,1 fl oz = 30 mL,1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数,使不需要的单位相互约去;对于速率,每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向:单位越小,数字越大。
  5. 只对最终答案取整,精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”:(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时,先乘以以 kg 计的体重,再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算,再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h:体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min:体积 × 滴系数,再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间:剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg(前 10 kg)+ 2 mL/kg(次 10 kg)+ 1 mL/kg(20 kg 以上每 kg)
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g;% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法(混合计算)
H 的份数 = T − L,L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
9 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 一名新生儿体重 9 lb 7 oz。按 1 lb = 16 oz 和 1 kg = 2.2 lb,求以千克表示的体重m。取到两位小数。

9 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.护理数学与单位换算困难
3 杯? mL½ tsp? mL3 fl oz? mL1½ tbsp? mLΣ = ? mL

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 一个班次中,患者摄入了3 杯 / 茶, ½ tsp / 止咳糖浆, 3 fl oz / 果汁, 1½ tbsp / 液体营养补充剂。按给出的等量关系,求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 杯 = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.剂量计算中等
024681010 mL

一名体重 22 kg 的儿童按 3 mg/kg 处方用药。原液浓度为 10 mg/mL。请抽取剂量:应给多少体积 V?

22 kg3 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.剂量计算困难
120 mg/5 mLV = ? mL

一名体重 24 kg 的儿童,医嘱为口服混悬液每次 15 mg/kg,该混悬液每 5 mL 含 120 mg。你应给多少体积 V?

24 kg15 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.静脉输液速度中等
250 mL15 gtt/mL3 h? gtt/min

用滴系数为 15 滴/mL 的输液器在 3 小时内输入 250 mL。求滴速 R(滴/分)。 取整到最接近的整数。

250 mL3 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
250 mg50 mL10 mL/h? mg/h

一袋液体在 50 mL 中含药 250 mg,以 10 mL/h 的速度输注。患者每小时获得多少毫克 D?

250 mg/50 mL10 mL/h
D = mg/h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量8 小时班次果汁200 mL茶200 mL牛奶200 mL静脉输液80 mL/h × 8 h静脉抗生素2 × 100 mL尿液225 mL尿液400 mL尿液375 mL尿液475 mL呕吐物200 mL

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I,以 mL 计。

果汁: 200 mL茶: 200 mL牛奶: 200 mL静脉输液: 80 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL
I = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL→ 100 mL/h开始 11:30t总数​ = ? h150 mL/h × 3 h

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 一份 1000 mL 的输液于 11:30 开始以 150 mL/h 输注。3 小时后速率改为 100 mL/h,之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完? 保留一位小数。

1000 mL150 mL/h · 3 h100 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
50 件100 mL普通胰岛素? mL/h3 件/h

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 一份输液含普通胰岛素 50 单位,容量 100 mL。医嘱为 3 units/h。求泵速 R,以 mL/h 计。 保留一位小数。

50 件/100 mL3 件/h
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
500 mg250 mLdobutamine8 mL/h103 kg? mcg/kg/min

练习题(虚构数值,不作为临床指导)。 一份含dobutamine 500 mg、容量 250 mL 的输液以 8 mL/h 输注。患者体重 103 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min? 保留一位小数。

500 mg/250 mL8 mL/h103 kg
D = mcg/kg/min
11.药学计算中等
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.16 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积:这是多少体积 V?

1:10000.16 mg
V = mL
12.药学计算困难
0123455 mL

一瓶含 500 mg 粉末。你加入 9.2 mL 稀释液,粉末增加 0.8 mL 的体积。处方剂量为 140 mg。请抽取剂量:应给多少体积 V?

500 mg9.2 mL + 0.8 mL140 mg
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: m = 4.29 kg

家用计量和体重:护理考试使用取整的等量关系:1 茶匙(tsp)= 5 mL,1 汤匙(tbsp)= 15 mL = 3 tsp,1 液量盎司(fl oz)= 30 mL = 2 tbsp,1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面,1 kg = 2.2 lb,1 lb = 16 oz;长度方面,1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时,要让你不需要的单位相互约去。

盎司换算为磅

7 oz/16 = 0.4375 lb
9 + 0.4375 = 9.438 lb

磅换算为千克

m = 9.438/2.2 = 4.29 kg

答案

m = 4.29 kg
2.护理数学与单位换算

答案: V = 835 mL

家用计量和体重:护理考试使用取整的等量关系:1 茶匙(tsp)= 5 mL,1 汤匙(tbsp)= 15 mL = 3 tsp,1 液量盎司(fl oz)= 30 mL = 2 tbsp,1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面,1 kg = 2.2 lb,1 lb = 16 oz;长度方面,1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时,要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

3 杯 = 3·240 = 720 mL
½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL
1½ tbsp = 1.5·15 = 22.5 mL

相加

V = 720 + 2.5 + 90 + 22.5 = 835 mL

答案

V = 835 mL
3.剂量计算

答案: V = 6.6 mL

抽取剂量:体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位,再检查该体积是否适合注射器,并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 3·22 = 66 mg

体积

V = 66/10 = 6.6 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上,每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 6.6 mL
4.剂量计算

答案: V = 15 mL

剂量计算:给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格,再乘以该规格对应的量:给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位(先把 g 换成 mg,mg 换成 mcg),并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

15·24 = 360 mg

体积

V = (360/120)·5 = 15 mL

答案

V = 15 mL
5.静脉输液速度

答案: R = 21 gtt/min

输注速率:输液泵按 mL/h = 体积/时间(小时)设定。重力滴注按每分钟滴数计:gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上:普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL(输血器在美国常为 10 gtt/mL,在英国为 15),微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

3·60 = 180 min

滴速

R = 250·15/180 = 20.83 ≈ 21 gtt/min

答案

R = 21 gtt/min

床旁取最接近的整滴:21 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: D = 50 mg/h

输注速率:输液泵按 mL/h = 体积/时间(小时)设定。重力滴注按每分钟滴数计:gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上:普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL(输血器在美国常为 10 gtt/mL,在英国为 15),微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

浓度

250/50 = 5 mg/mL

给药速率

D = 5·10 = 50 mg/h

答案

D = 50 mg/h
7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1440 mL

出入量:入量计入所有进入体内的液体(口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲);冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量;平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习;在临床工作中务必遵循当地规程,高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 200 + 200 + 200 = 600 mL
静脉输液: 80·8 = 640 mL
静脉抗生素: 2·100 = 200 mL
I = 1440 mL

答案

I = 1440 mL
8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 8.5 h

输液时间:时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h);使用袋中剩余的体积,而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时,用小数部分 × 60(0.5 h = 30 min,而不是 50 min)。 这些数字仅供练习;在临床工作中务必遵循当地规程,高危剂量须经双人核对。

第一部分

150·3 = 450 mL
1000 − 450 = 550 mL 剩余

第二部分

550/100 = 5.5 h

总时间

t = 3 + 5.5 = 8.5 h

答案

t = 8.5 h

约为 8 h 30 min,所以袋子大约在 20:00 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 6 mL/h

肝素和胰岛素输注:浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度,每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时,先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习;在临床工作中务必遵循当地规程,高危剂量须经双人核对。

浓度

50/100 = 0.5 件/mL

泵速

R = 3/0.5 = 6 mL/h

答案

R = 6 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 2.6 mcg/kg/min

滴定输注:先求以 mcg/mL 计的浓度(mg × 1000/mL)。按体重给药时,mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时,mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习;在临床工作中务必遵循当地规程,高危剂量须经双人核对。

浓度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟微克数

8·2000 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266.7 mcg/min

每千克

D = 266.7/103 = 2.589 ≈ 2.6 mcg/kg/min

答案

D = 2.6 mcg/kg/min
11.药学计算

答案: V = 0.16 mL

由浓度求体积:先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数,所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后,浓度等于粉末的剂量除以最终体积(稀释液 + 粉末体积)。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.16/1 = 0.16 mL

答案

V = 0.16 mL
12.药学计算

答案: V = 2.8 mL

由浓度求体积:先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数,所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后,浓度等于粉末的剂量除以最终体积(稀释液 + 粉末体积)。然后 体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

体积

V = 140/50 = 2.8 mL

答案

V = 2.8 mL

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