护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者身高 6 ft 9 in。按 1 ft = 12 in 和 1 in = 2.54 cm，求以厘米表示的身高h，取到最接近的整厘米。

6 ft 9 in1 ft = 12 in1 in = 2.54 cm

h = cm

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次维持输液以 40 mL/h 的速度不间断运行。24 小时内输注多少升V？

40 mL/h24 h

V = L

3.剂量计算中等

某患者体重 25 kg。医嘱剂量为每天 30 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？

25 kg30 mg/kg/天3× 每天

D = mg

4.剂量计算困难

一名患者身高 124 cm，体重 45 kg。医嘱为 135 mg/m²。用 Mosteller 公式 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600) 求剂量 D，以 mg 表示。

124 cm45 kg135 mg/m²

D = mg

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 20 滴/mL 的输液器在 5 小时内输入 500 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

500 mL5 h20 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

医嘱要求在 8 小时内输入 1500 mL。5 小时后你发现袋中还剩 660 mL，而输液仍须按时完成。原来的泵速必须提高百分之多少 Δ？

1500 mL / 8 h经过 5 h: 660 mL

Δ = %

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。

水: 150 mL果冻: 120 mL静脉输液: 125 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 50 mL尿液: 175 mL尿液: 250 mL尿液: 175 mL伤口引流: 40 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 08:45 开始用输液泵以 75 mL/h 输注。到 14:45 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL75 mL/h08:45 → 14:45

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 25 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 12 units/kg/h，患者体重 82 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

25 000 件/500 mL12 件/kg/h82 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dopamine 800 mg、容量 500 mL 的输液以 23 mL/h 输注。患者体重 80 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

800 mg/500 mL23 mL/h80 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.34 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.34 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 20% 的原液和纯化水配制 1000 mL 2% 的chlorhexidine。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

20%0%2%1000 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: h = 206 cm

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

以英寸表示的身高

6·12 + 9 = 81 in

英寸换算为厘米

h = 81·2.54 = 205.7 ≈ 206 cm

答案

h = 206 cm

2.护理数学与单位换算

答案: V = 0.96 L

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

一天的体积

40 mL/h × 24 h = 960 mL

以升计

V = 960/1000 = 0.96 L

答案

V = 0.96 L

3.剂量计算

答案: D = 250 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

30·25 = 750 mg

每次剂量

D = 750/3 = 250 mg

答案

D = 250 mg

4.剂量计算

答案: D = 168.1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面积

BSA = √(124·45/3600) = √1.55 = 1.245 m²

剂量

D = 135·1.245 = 168.1 mg

答案

D = 168.1 mg

5.静脉输液速度

答案: R = 33 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

5·60 = 300 min

滴速

R = 500·20/300 = 33.33 ≈ 33 gtt/min

答案

R = 33 gtt/min

床旁取最接近的整滴：33 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: Δ = 17.33 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1500/8 = 187.5 mL/h

新速率

R = 660/3 = 220 mL/h

变化百分比

Δ = (220 − 187.5)/187.5·100% = 17.33%

答案

Δ = 17.33%

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 680 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 150 + 120 = 270 mL

静脉输液: 125·8 = 1000 mL

静脉抗生素: 1·50 = 50 mL

总入量 = 1320 mL

总出量

175 + 250 + 175 + 40 = 640 mL

平衡

B = 1320 − 640 = 680 mL

答案

B = 680 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 550 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

08:45 → 14:45 = 6 h

已输入体积

75·6 = 450 mL

剩余体积

V = 1000 − 450 = 550 mL

答案

V = 550 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 19.7 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

12·82 = 984 件/h

浓度

25 000/500 = 50 件/mL

泵速

R = 984/50 = 19.68 ≈ 19.7 mL/h

答案

R = 19.7 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 7.7 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟微克数

23·1600 = 36800 mcg/h

36800/60 = 613.3 mcg/min

每千克

D = 613.3/80 = 7.667 ≈ 7.7 mcg/kg/min

答案

D = 7.7 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 0.34 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.34/1 = 0.34 mL

答案

V = 0.34 mL

12.药学计算

答案: V = 900 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 2 − 0 = 2 份

0%: 20 − 2 = 18 份

总数: 20 份

水

V = 1000·18/20 = 900 mL

答案

V = 900 mL

核对：100 mL 的 20% 溶液含药物 20 g，即 1000 mL 的 2%。

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