护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 11:40 AM。哪个条目是 24 小时制中的同一时间？点击它。

11:40 AM

123:40
212:40
310:40
411:40

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一张处方写着口服混悬液1 tsp，每天两次，共 14 天。混悬液每瓶 100 mL。按1 tsp = 5 mL，必须提供多少整瓶N才能完成疗程？

1 tsp每天两次14 天100 mL1 tsp = 5 mL

N =

3.剂量计算中等

一名体重 92 kg 的患者体表面积为 1.89 m²。医嘱为 375 mg/m²。求剂量 D，以 mg 表示。

92 kgBSA = 1.89 m²375 mg/m²

D = mg

4.剂量计算困难

一名体重 24 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 5 mg/kg，该混悬液每 5 mL 含 125 mg。你应给多少体积 V？

24 kg5 mg/kg125 mg/5 mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 12 小时内输入 500 mL。4 小时后你发现袋中还剩 380 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

500 mL / 12 h经过 4 h: 380 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

将 500 mg 药物稀释于 250 mL 中，通过滴系数为 15 gtt/mL 的输液器重力滴注。医嘱为每小时 80 mg。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

500 mg/250 mL80 mg/h15 gtt/mL

R = gtt/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 79 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

79 kg8 h尿液: 225 mL尿液: 400 mL呕吐物: 150 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 120 mL/h 输注。到 06:00 时已输入 300 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

1000 mL300 mL 已输入120 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 250 单位，容量 250 mL。医嘱为 8 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

250 件/250 mL8 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dobutamine 250 mg、容量 250 mL 的输液以 25 mL/h 输注。患者体重 110 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

250 mg/250 mL25 mL/h110 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含cefuroxime 750 mg 粉末。练习标签说明加入 7.2 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.3 mL。医嘱剂量为 375 mg。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

750 mg7.2 mL+0.3 mL375 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 30% 的原液和纯化水配制 250 mL 3% 的hydrogen peroxide。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

30%0%3%250 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 11:40

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

11 AM → 11

答案

11:40

答案

11:40

2.护理数学与单位换算

答案: N = 2

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

总体积

5 mL × 2 × 14 = 140 mL

瓶数

140/100 = 1.4 → N = 2

答案

N = 2

3.剂量计算

答案: D = 708.8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

剂量

D = 375·1.89 = 708.8 mg

答案

D = 708.8 mg

4.剂量计算

答案: V = 4.8 mL

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

5·24 = 120 mg

体积

V = (120/125)·5 = 4.8 mL

答案

V = 4.8 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 47.5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

500/12 = 41.67 mL/h

新速率

R = 380/8 = 47.5 mL/h

答案

R = 47.5 mL/h

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

6.静脉输液速度

答案: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

500/250 = 2 mg/mL

每小时容量

80/2 = 40 mL/h

滴速

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

答案

R = 10 gtt/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 0.99 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

225 + 400 = 625 mL

每千克每小时

U = 625/(79·8) = 0.9889 ≈ 0.99 mL/kg/h

答案

U = 0.99 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 5.8 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 300 = 700 mL

时间

t = 700/120 = 5.833 ≈ 5.8 h

答案

t = 5.8 h

约为 5 h 50 min，所以袋子大约在 11:50 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 8 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250/250 = 1 件/mL

泵速

R = 8/1 = 8 mL/h

答案

R = 8 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 3.8 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟微克数

25·1000 = 25000 mcg/h

25000/60 = 416.7 mcg/min

每千克

D = 416.7/110 = 3.788 ≈ 3.8 mcg/kg/min

答案

D = 3.8 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 3.8 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

7.2 + 0.3 = 7.5 mL

浓度

750/7.5 = 100 mg/mL

给药体积

V = 375/100 = 3.75 ≈ 3.8 mL

答案

V = 3.8 mL

12.药学计算

答案: V = 225 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

30%: 3 − 0 = 3 份

0%: 30 − 3 = 27 份

总数: 30 份

水

V = 250·27/30 = 225 mL

答案

V = 225 mL

核对：25 mL 的 30% 溶液含药物 7.5 g，即 250 mL 的 3%。

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