护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 40 °C。用 °F = °C × 9/5 + 32 把它换算为华氏度T。取到一位小数。

40 °C

T = °F

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 23:15 开始，到次日早晨 03:55 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

23:1503:55

t = min

3.剂量计算中等

一个药瓶中含有 2 g 的粉末。标签上写着：加入 7.4 mL 注射用水，得到总容量 8 mL。医嘱为 100 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

2 g+ 7.4 mL → 8 mL100 mg

V = mL

4.剂量计算困难

处方为 550 单位的药物，药液规格为 5000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

550 units5000 units/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 15 滴/mL 的输液器在 5 小时内输入 250 mL。求滴速 R（滴/分）。取整到最接近的整数。

250 mL5 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

100 mg 药物溶于 250 mL 的输液以 24 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

100 mg/250 mL24 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

水: 350 mL果汁: 200 mL冰屑: 100 mL静脉输液: 125 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 1000 mL 的输液于 15:00 开始以 80 mL/h 输注。4 小时后速率改为 75 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

1000 mL80 mL/h · 4 h75 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 25 000 单位，容量 250 mL。医嘱为 18 units/kg/h，患者体重 81 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

25 000 件/250 mL18 件/kg/h81 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dobutamine 500 mg、容量 250 mL 的输液以 23 mL/h 输注。患者体重 109 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

500 mg/250 mL23 mL/h109 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.44 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.44 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 60 g 20% 的zinc oxide软膏。须加入多少克 m 空白软膏基质（0%）才能配成 15% 的软膏？取整到最接近的整数克。

60 g · 20%0%15%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 104 °F

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

乘以 9/5

40·9/5 = 72

加 32

T = 72 + 32 = 104 °F

答案

T = 104 °F

2.护理数学与单位换算

答案: t = 280 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

23:15 → 24:00 = 45 min

午夜之后

00:00 → 03:55 = 235 min

合计

t = 45 + 235 = 280 min

答案

t = 280 min

3.剂量计算

答案: V = 0.4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

体积

V = 100/250 = 0.4 mL

答案

V = 0.4 mL

4.剂量计算

答案: V = 0.11 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 550/5000 = 0.11 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.11 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 13 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

5·60 = 300 min

滴速

R = 250·15/300 = 12.5 ≈ 13 gtt/min

答案

R = 13 gtt/min

床旁取最接近的整滴：13 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: D = 160 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

每小时剂量

24·400 = 9600 mcg/h

每分钟剂量

D = 9600/60 = 160 mcg/min

答案

D = 160 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1800 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 350 + 200 = 550 mL

冰屑: 100/2 = 50 mL

静脉输液: 125·8 = 1000 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

I = 1800 mL

答案

I = 1800 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 13.1 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

80·4 = 320 mL

1000 − 320 = 680 mL 剩余

第二部分

680/75 = 9.067 h

总时间

t = 4 + 9.067 = 13.07 ≈ 13.1 h

答案

t = 13.1 h

约为 13 h 04 min，所以袋子大约在 04:04 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 14.6 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

18·81 = 1 458 件/h

浓度

25 000/250 = 100 件/mL

泵速

R = 1458/100 = 14.58 ≈ 14.6 mL/h

答案

R = 14.6 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 7 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟微克数

23·2000 = 46000 mcg/h

46000/60 = 766.7 mcg/min

每千克

D = 766.7/109 = 7.034 ≈ 7 mcg/kg/min

答案

D = 7 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 4.4 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.44/0.1 = 4.4 mL

答案

V = 4.4 mL

12.药学计算

答案: m = 20 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 15 − 0 = 15 份

0%: 20 − 15 = 5 份

按已有的量换算

m = 60·5/15 = 20 g

答案

m = 20 g

验算：60 g + 20 g = 80 g 15% 的软膏。

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