护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 96.5 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

96.5 °F

T = °C

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个班次中，患者摄入了1½ tsp / 止咳糖浆, ½ tbsp / 液体营养补充剂, 2 杯 / 茶。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL

V = mL

3.剂量计算中等

某患者体重 25 kg。医嘱剂量为每天 25 mg/kg，分 2 次等量给药。每次给多少毫克 D？

25 kg25 mg/kg/天2× 每天

D = mg

4.剂量计算困难

处方为 670 单位的药物，药液规格为 1000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

670 units1000 units/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 10 小时内输入 500 mL。2 小时后你发现袋中还剩 460 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

500 mL / 10 h经过 2 h: 460 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

一袋中含有 4 g 药物，溶于 500 mL。医嘱为每分钟 4 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

4 g/500 mL4 mg/min

R = mL/h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

果汁: 120 mL茶: 200 mL汤: 250 mL冰屑: 120 mL静脉输液: 50 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 50 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 11:00 开始用输液泵以 120 mL/h 输注。到 18:00 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL120 mL/h11:00 → 18:00

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一项练习规程要求为体重 95 kg 的患者推注肝素 80 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

80 件/kg95 kg5 000 件/mL

V = mL

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dobutamine 500 mg、容量 250 mL 的输液以 27 mL/h 输注。患者体重 88 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

500 mg/250 mL27 mL/h88 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.42 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.42 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 500 mg 粉末。你加入 3.6 mL 稀释液，粉末增加 0.4 mL 的体积。处方剂量为 237.5 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

500 mg3.6 mL + 0.4 mL237.5 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 35.8 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

96.5 − 32 = 64.5

乘以 5/9

T = 64.5·5/9 = 35.83 ≈ 35.8 °C

答案

T = 35.8 °C

2.护理数学与单位换算

答案: V = 495 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

1½ tsp = 1.5·5 = 7.5 mL

½ tbsp = 0.5·15 = 7.5 mL

2 杯 = 2·240 = 480 mL

相加

V = 7.5 + 7.5 + 480 = 495 mL

答案

V = 495 mL

3.剂量计算

答案: D = 312.5 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

25·25 = 625 mg

每次剂量

D = 625/2 = 312.5 mg

答案

D = 312.5 mg

4.剂量计算

答案: V = 0.67 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 670/1000 = 0.67 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.67 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 57.5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

500/10 = 50 mL/h

新速率

R = 460/8 = 57.5 mL/h

答案

R = 57.5 mL/h

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

6.静脉输液速度

答案: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

4000 mg/500 mL = 8 mg/mL

每小时剂量

4·60 = 240 mg/h

泵速

R = 240/8 = 30 mL/h

答案

R = 30 mL/h

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1330 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 120 + 200 + 250 = 570 mL

冰屑: 120/2 = 60 mL

静脉输液: 50·12 = 600 mL

静脉抗生素: 2·50 = 100 mL

I = 1330 mL

答案

I = 1330 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 160 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

11:00 → 18:00 = 7 h

已输入体积

120·7 = 840 mL

剩余体积

V = 1000 − 840 = 160 mL

答案

V = 160 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 1.5 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

80·95 = 7 600 件

体积

V = 7600/5000 = 1.52 ≈ 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 10.2 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟微克数

27·2000 = 54000 mcg/h

54000/60 = 900 mcg/min

每千克

D = 900/88 = 10.23 ≈ 10.2 mcg/kg/min

答案

D = 10.2 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 0.42 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.42/1 = 0.42 mL

答案

V = 0.42 mL

12.药学计算

答案: V = 1.9 mL

最终体积与浓度

3.6 + 0.4 = 4 mL

C = 500/4 = 125 mg/mL

体积

V = 237.5/125 = 1.9 mL

答案

V = 1.9 mL

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