护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 35.9 °C。用 °F = °C × 9/5 + 32 把它换算为华氏度T。取到一位小数。

35.9 °C

T = °F

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 20:40 开始，到次日早晨 02:15 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

20:4002:15

t = h

3.剂量计算中等

50 mL 的 10%（w/v）溶液中含有多少毫克药物 m？

10% w/v50 mL

m = mg

4.剂量计算困难

一袋输液在 500 mL 中含 20000 单位药物。医嘱为每小时 500 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

20000 件/500 mL500 件/h

R = mL/h

5.静脉输液速度中等

滴注以 75 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 4 小时内接受多少毫升 V？

75 gtt/min60 gtt/mL4 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

将 500 mg 药物稀释于 250 mL 中，通过滴系数为 15 gtt/mL 的输液器重力滴注。医嘱为每小时 80 mg。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

500 mg/250 mL80 mg/h15 gtt/mL

R = gtt/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 69 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

69 kg8 h尿液: 225 mL尿液: 325 mL尿液: 350 mL尿液: 425 mL伤口引流: 80 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体用输液泵以 100 mL/h 输注。到 11:30 时已输入 300 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

500 mL300 mL 已输入100 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 100 mL。医嘱为 10 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

100 件/100 mL10 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dobutamine 250 mg，容量 250 mL。医嘱为 7.5 mcg/kg/min，患者体重 109 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

250 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min109 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 8.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 400 000 单位。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

8.2 mL → 500 000 件/mL400 000 件

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 250 mg 粉末。你加入 1.8 mL 稀释液，粉末增加 0.2 mL 的体积。处方剂量为 75 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

250 mg1.8 mL + 0.2 mL75 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 96.6 °F

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

乘以 9/5

35.9·9/5 = 64.62

加 32

T = 64.62 + 32 = 96.62 ≈ 96.6 °F

答案

T = 96.6 °F

2.护理数学与单位换算

答案: t = 5.58 h

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

20:40 → 24:00 = 200 min

午夜之后

00:00 → 02:15 = 135 min

合计

200 + 135 = 335 min

t = 335/60 = 5.583 ≈ 5.58 h

答案

t = 5.58 h

3.剂量计算

答案: m = 5000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

浓度

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

药物质量

m = 100·50 = 5000 mg

答案

m = 5000 mg

4.剂量计算

答案: R = 12.5 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

20000/500 = 40 件/mL

泵速

R = 500/40 = 12.5 mL/h

答案

R = 12.5 mL/h

5.静脉输液速度

答案: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

75·60/60 = 75 mL/h

体积

V = 75·4 = 300 mL

答案

V = 300 mL

6.静脉输液速度

答案: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

500/250 = 2 mg/mL

每小时容量

80/2 = 40 mL/h

滴速

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

答案

R = 10 gtt/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 2.4 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

225 + 325 + 350 + 425 = 1325 mL

每千克每小时

U = 1325/(69·8) = 2.4 mL/kg/h

答案

U = 2.4 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 2 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 300 = 200 mL

时间

t = 200/100 = 2 h

答案

t = 2 h

约为 2 h 00 min，所以袋子大约在 13:30 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 10 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/100 = 1 件/mL

泵速

R = 10/1 = 10 mL/h

答案

R = 10 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 49.1 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 mg = 250 000 mcg

250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

7.5·109 = 817.5 mcg/min

817.5·60 = 49050 mcg/h

泵速

R = 49050/1000 = 49.05 ≈ 49.1 mL/h

答案

R = 49.1 mL/h

11.药学计算

答案: V = 0.8 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

8.2 mL → 500 000 件/mL

给药体积

V = 400 000/500 000 = 0.8 mL

答案

V = 0.8 mL

12.药学计算

答案: V = 0.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

1.8 + 0.2 = 2 mL

C = 250/2 = 125 mg/mL

体积

V = 75/125 = 0.6 mL

答案

V = 0.6 mL

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