护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 19:15（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

19:15

17:15 PM
26:15 PM
39:15 PM
47:15 AM

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 22:45 开始，到次日早晨 01:35 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

22:4501:35

t = h

3.剂量计算中等

一支肾上腺素安瓿标示为 1:1000（1 mg/mL）。医嘱为 0.5 mg 肌内注射（IM），用于严重过敏反应。你应抽取多少体积 V？

1:10000.5 mg

V = mL

4.剂量计算困难

一名体重 24 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 5 mg/kg，该混悬液每 5 mL 含 100 mg。你应给多少体积 V？

24 kg5 mg/kg100 mg/5 mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 40 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 4 小时内接受多少毫升 V？

40 gtt/min60 gtt/mL4 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

一组输液以 50 滴/分的速度经 15 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 450 mL。还需多少小时 t 才会滴完？保留一位小数。

50 gtt/min15 gtt/mL450 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。患者体重 74 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

74 kg12 h尿液: 225 mL尿液: 175 mL尿液: 175 mL呕吐物: 250 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体于 09:15 开始用输液泵以 120 mL/h 输注。到 10:45 时袋中还剩多少 mL V？

500 mL120 mL/h09:15 → 10:45

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋输液的 250 mL 中含普通胰岛素 100 单位。医嘱为 1 unit/h。求泵速 R（mL/h）。保留一位小数。

100 件/250 mL1 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 94 kg 的患者的医嘱为nitroglycerin 50 mcg/min。输液袋中含 50 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 mg/250 mL50 mcg/min94 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 8.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 2 400 000 单位。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

8.2 mL → 500 000 件/mL2 400 000 件

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 20% 的原液和纯化水配制 300 mL 5% 的chlorhexidine。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

20%0%5%300 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 7:15 PM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

19 − 12 = 7 → PM

答案

7:15 PM

答案

7:15 PM

2.护理数学与单位换算

答案: t = 2.83 h

午夜之前

22:45 → 24:00 = 75 min

午夜之后

00:00 → 01:35 = 95 min

合计

75 + 95 = 170 min

t = 170/60 = 2.833 ≈ 2.83 h

答案

t = 2.83 h

3.剂量计算

答案: V = 0.5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

浓度

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.5/1 = 0.5 mL

答案

V = 0.5 mL

美国的标签现在标示 mg/mL（1 mg/mL = 1:1000；0.1 mg/mL = 1:10 000）。切勿静脉推注 1 mg/mL 的肾上腺素。

4.剂量计算

答案: V = 6 mL

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

5·24 = 120 mg

体积

V = (120/100)·5 = 6 mL

答案

V = 6 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 160 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

40·60/60 = 40 mL/h

体积

V = 40·4 = 160 mL

答案

V = 160 mL

6.静脉输液速度

答案: t = 2.3 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

50·60/15 = 200 mL/h

剩余时间

t = 450/200 = 2.25 ≈ 2.3 h

答案

t = 2.3 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 0.65 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

225 + 175 + 175 = 575 mL

每千克每小时

U = 575/(74·12) = 0.6475 ≈ 0.65 mL/kg/h

答案

U = 0.65 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 320 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

09:15 → 10:45 = 1.5 h

已输入体积

120·1.5 = 180 mL

剩余体积

V = 500 − 180 = 320 mL

答案

V = 320 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 2.5 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/250 = 0.4 件/mL

泵速

R = 1/0.4 = 2.5 mL/h

答案

R = 2.5 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 15 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

50 000/250 = 200 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

50·60 = 3000 mcg/h

泵速

R = 3000/200 = 15 mL/h

答案

R = 15 mL/h

11.药学计算

答案: V = 4.8 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

8.2 mL → 500 000 件/mL

给药体积

V = 2 400 000/500 000 = 4.8 mL

答案

V = 4.8 mL

12.药学计算

答案: V = 225 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 5 − 0 = 5 份

0%: 20 − 5 = 15 份

总数: 20 份

水

V = 300·15/20 = 225 mL

答案

V = 225 mL

核对：75 mL 的 20% 溶液含药物 15 g，即 300 mL 的 5%。

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