护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次小剂量注射的计算得到 0.18602 mL。本练习的规则是：低于 1 mL 的体积取到最接近的百分之一 mL。你记录的数值x是多少？

0.18602 mL

x = mL

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 23:15 开始，到次日早晨 01:55 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

23:1501:55

t = min

3.剂量计算中等

一个药瓶中含有 500 mg 的粉末。标签上写着：加入 4.6 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 150 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL150 mg

V = mL

4.剂量计算困难

一名患者体重 103.4 lb。医嘱为单次剂量 10 mg/kg，储备液为 1 mL 中含 50 mg。按 1 kg = 2.2 lb 计算，你应给予多少容量 V？

103.4 lb10 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求以 50 mL/h 输液，但没有输液泵。改用滴系数为 60 gtt/mL 的输液器重力滴注。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

50 mL/h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

一袋液体在 500 mL 中含药 100 mg，以 20 mL/h 的速度输注。患者每小时获得多少毫克 D？

100 mg/500 mL20 mL/h

D = mg/h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

汤: 150 mL果汁: 150 mL冰屑: 100 mL静脉输液: 125 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 500 mL 的输液于 19:00 开始以 75 mL/h 输注。2 小时后速率改为 50 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

500 mL75 mL/h · 2 h50 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 12 500 单位，容量 250 mL。医嘱为 14 units/kg/h，患者体重 67 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

12 500 件/250 mL14 件/kg/h67 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 12 mcg/kg/min，患者体重 86 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL12 mcg/kg/min86 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.3 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.3 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 100 g 5% 的coal tar软膏。须加入多少克 m 1% 的coal tar软膏才能配成 2% 的软膏？取整到最接近的整数克。

100 g · 5%1%2%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: x = 0.19 mL

取整：看舍入位后面的那个数字：5 或更大则进位，4 或更小则保持原数字不变。只对最终答案取整，绝不对中间步骤取整。典型的考试规则：1 mL 或以上的体积取到十分位，低于 1 mL 的体积取到百分位，滴速取整到整滴，体重取到一位小数；务必遵循题目所规定的规则。

百分位位上的数字

0.18602 → 8

只看下一位数字

0.18602 → 6

6 大于或等于 5，所以 8 进一。

后面的数字（02）不考虑：只取整一次，不要逐位取整。

取整

x = 0.19 mL

答案

x = 0.19 mL

2.护理数学与单位换算

答案: t = 160 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

23:15 → 24:00 = 45 min

午夜之后

00:00 → 01:55 = 115 min

合计

t = 45 + 115 = 160 min

答案

t = 160 min

3.剂量计算

答案: V = 1.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体积

V = 150/100 = 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

4.剂量计算

答案: V = 9.4 mL

体重 (kg)

103.4/2.2 = 47 kg

剂量

10·47 = 470 mg

体积

V = (470/50)·1 = 9.4 mL

答案

V = 9.4 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

每分钟毫升数

50/60 = 0.8333 mL/min

滴速

R = 0.8333·60 = 50 gtt/min

答案

R = 50 gtt/min

使用微滴输液器（60 gtt/mL）时，gtt/min 等于 mL/h。

6.静脉输液速度

答案: D = 4 mg/h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

浓度

100/500 = 0.2 mg/mL

给药速率

D = 0.2·20 = 4 mg/h

答案

D = 4 mg/h

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 2050 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 150 + 150 = 300 mL

冰屑: 100/2 = 50 mL

静脉输液: 125·12 = 1500 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

I = 2050 mL

答案

I = 2050 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 9 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

75·2 = 150 mL

500 − 150 = 350 mL 剩余

第二部分

350/50 = 7 h

总时间

t = 2 + 7 = 9 h

答案

t = 9 h

约为 9 h 00 min，所以袋子大约在 04:00 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 18.8 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

14·67 = 938 件/h

浓度

12 500/250 = 50 件/mL

泵速

R = 938/50 = 18.76 ≈ 18.8 mL/h

答案

R = 18.8 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 38.7 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

12·86 = 1032 mcg/min

1032·60 = 61920 mcg/h

泵速

R = 61920/1600 = 38.7 mL/h

答案

R = 38.7 mL/h

11.药学计算

答案: V = 3 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.3/0.1 = 3 mL

答案

V = 3 mL

12.药学计算

答案: m = 300 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

5%: 2 − 1 = 1 份

1%: 5 − 2 = 3 份

按已有的量换算

m = 100·3/1 = 300 g

答案

m = 300 g

验算：100 g + 300 g = 400 g 2% 的软膏。

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