护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
12345678910111216:40?4:40 AM6:40 PM3:40 PM4:40 PM

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个剂量记录在 16:40（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

16:40
  1. 14:40 AM
  2. 26:40 PM
  3. 33:40 PM
  4. 44:40 PM
2.护理数学与单位换算困难
00:0018:5507:00t = ?

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次输注从 18:55 开始，到次日早晨 07:00 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

18:5507:00
t = min
3.剂量计算中等
1:1000安瓿V = ? mL

一支肾上腺素安瓿标示为 1:1000（1 mg/mL）。医嘱为 0.3 mg 肌内注射（IM），用于严重过敏反应。你应抽取多少体积 V？

1:10000.3 mg
V = mL
4.剂量计算困难
25k 件1000 mL? mL/h500 件/h

一袋输液在 1000 mL 中含 25000 单位药物。医嘱为每小时 500 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

25000 件/1000 mL500 件/h
R = mL/h
5.静脉输液速度中等
60 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

医嘱要求以 100 mL/h 输液，但没有输液泵。改用滴系数为 60 gtt/mL 的输液器重力滴注。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

100 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
450 mL20 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

一组输液以 50 滴/分的速度经 20 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 450 mL。还需多少小时 t 才会滴完？

50 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量12 小时班次果汁100 mL水300 mL茶240 mL冰屑120 mL静脉输液125 mL/h × 12 h静脉抗生素1 × 100 mL尿液275 mL尿液375 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。 冰屑按其体积的一半计。

果汁: 100 mL水: 300 mL茶: 240 mL冰屑: 120 mL静脉输液: 125 mL/h × 12 h静脉抗生素: 1 × 100 mL尿液: 275 mL尿液: 375 mL
B = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
500 mL250 mL 已输入75 mL/h22:00t = ? h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 500 mL 的液体用输液泵以 75 mL/h 输注。到 22:00 时已输入 250 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？ 保留一位小数。

500 mL250 mL 已输入75 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
heparin 1 000 件/mL70 件/kg · 62 kg → V = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一项练习规程要求为体重 62 kg 的患者推注肝素 70 units/kg。药瓶规格为 1 000 units/mL。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。

70 件/kg62 kg1 000 件/mL
V = mL
10.儿科与重症剂量计算困难
500 mg250 mLdobutamine? mL/h51 kg10 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 500 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 51 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.16 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.16 mg
V = mL
12.药学计算困难
0123455 mL

一瓶含 2000 mg 粉末。你加入 9.4 mL 稀释液，粉末增加 0.6 mL 的体积。处方剂量为 840 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

2000 mg9.4 mL + 0.6 mL840 mg
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 4:40 PM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

16 − 12 = 4 → PM

答案

4:40 PM

答案

4:40 PM
2.护理数学与单位换算

答案: t = 725 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

18:55 → 24:00 = 305 min

午夜之后

00:00 → 07:00 = 420 min

合计

t = 305 + 420 = 725 min

答案

t = 725 min
3.剂量计算

答案: V = 0.3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

浓度

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.3/1 = 0.3 mL

答案

V = 0.3 mL

美国的标签现在标示 mg/mL（1 mg/mL = 1:1000；0.1 mg/mL = 1:10 000）。切勿静脉推注 1 mg/mL 的肾上腺素。

4.剂量计算

答案: R = 20 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

25000/1000 = 25 件/mL

泵速

R = 500/25 = 20 mL/h

答案

R = 20 mL/h
5.静脉输液速度

答案: R = 100 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

每分钟毫升数

100/60 = 1.667 mL/min

滴速

R = 1.667·60 = 100 gtt/min

答案

R = 100 gtt/min

使用微滴输液器（60 gtt/mL）时，gtt/min 等于 mL/h。

6.静脉输液速度

答案: t = 3 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

50·60/20 = 150 mL/h

剩余时间

t = 450/150 = 3 h

答案

t = 3 h
7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 1650 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 100 + 300 + 240 = 640 mL
冰屑: 120/2 = 60 mL
静脉输液: 125·12 = 1500 mL
静脉抗生素: 1·100 = 100 mL
总入量 = 2300 mL

总出量

275 + 375 = 650 mL

平衡

B = 2300 − 650 = 1650 mL

答案

B = 1650 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 3.3 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 250 = 250 mL

时间

t = 250/75 = 3.333 ≈ 3.3 h

答案

t = 3.3 h

约为 3 h 20 min，所以袋子大约在 01:20 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 4.3 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

70·62 = 4 340 件

体积

V = 4340/1000 = 4.34 ≈ 4.3 mL

答案

V = 4.3 mL
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 15.3 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

10·51 = 510 mcg/min
510·60 = 30600 mcg/h

泵速

R = 30600/2000 = 15.3 mL/h

答案

R = 15.3 mL/h
11.药学计算

答案: V = 0.16 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.16/1 = 0.16 mL

答案

V = 0.16 mL
12.药学计算

答案: V = 4.2 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

9.4 + 0.6 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

体积

V = 840/200 = 4.2 mL

答案

V = 4.2 mL

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