护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 40.5 °C。用 °F = °C × 9/5 + 32 把它换算为华氏度T。取到一位小数。

40.5 °C

T = °F

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 23:00 开始，到次日早晨 01:55 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

23:0001:55

t = min

3.剂量计算中等

某患者体重 70 kg。医嘱剂量为每天 7.5 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？

70 kg7.5 mg/kg/天3× 每天

D = mg

4.剂量计算困难

处方剂量为 355 微克。安瓿浓度为 0.5 mg/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

355 mcg0.5 mg/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 12 小时内输入 500 mL。7 小时后你发现袋中还剩 230 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

500 mL / 12 h经过 7 h: 230 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

一袋中含有 1 g 药物，溶于 250 mL。医嘱为每分钟 1 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

1 g/250 mL1 mg/min

R = mL/h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。

水: 150 mL果冻: 120 mL静脉输液: 50 mL/h × 12 h静脉抗生素: 1 × 100 mL尿液: 300 mL尿液: 225 mL尿液: 450 mL伤口引流: 90 mL呕吐物: 100 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体用输液泵以 50 mL/h 输注。到 07:00 时已输入 200 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

500 mL200 mL 已输入50 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 25 000 单位，容量 250 mL。医嘱为 18 units/kg/h，患者体重 59 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

25 000 件/250 mL18 件/kg/h59 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 93 kg 的患者的医嘱为nitroglycerin 10 mcg/min。输液袋中含 50 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 mg/250 mL10 mcg/min93 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 3.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 1 500 000 单位。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

3.2 mL → 1 000 000 件/mL1 500 000 件

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 250 mg 粉末。你加入 4.6 mL 稀释液，粉末增加 0.4 mL 的体积。处方剂量为 170 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

250 mg4.6 mL + 0.4 mL170 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 104.9 °F

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

乘以 9/5

40.5·9/5 = 72.9

加 32

T = 72.9 + 32 = 104.9 °F

答案

T = 104.9 °F

2.护理数学与单位换算

答案: t = 175 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

23:00 → 24:00 = 60 min

午夜之后

00:00 → 01:55 = 115 min

合计

t = 60 + 115 = 175 min

答案

t = 175 min

3.剂量计算

答案: D = 175 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

7.5·70 = 525 mg

每次剂量

D = 525/3 = 175 mg

答案

D = 175 mg

4.剂量计算

答案: V = 0.71 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

单位相同

0.5 mg/mL = 500 mcg/mL

体积

V = 355/500 = 0.71 mL

答案

V = 0.71 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 46 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

500/12 = 41.67 mL/h

新速率

R = 230/5 = 46 mL/h

答案

R = 46 mL/h

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

6.静脉输液速度

答案: R = 15 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

每小时剂量

1·60 = 60 mg/h

泵速

R = 60/4 = 15 mL/h

答案

R = 15 mL/h

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = −195 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 150 + 120 = 270 mL

静脉输液: 50·12 = 600 mL

静脉抗生素: 1·100 = 100 mL

总入量 = 970 mL

总出量

300 + 225 + 450 + 90 + 100 = 1165 mL

平衡

B = 970 − 1165 = −195 mL

答案

B = −195 mL

为负：患者丢失的液体多于摄入的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 6 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

500 − 200 = 300 mL

时间

t = 300/50 = 6 h

答案

t = 6 h

约为 6 h 00 min，所以袋子大约在 13:00 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 10.6 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

18·59 = 1 062 件/h

浓度

25 000/250 = 100 件/mL

泵速

R = 1062/100 = 10.62 ≈ 10.6 mL/h

答案

R = 10.6 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 3 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

50 000/250 = 200 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

10·60 = 600 mcg/h

泵速

R = 600/200 = 3 mL/h

答案

R = 3 mL/h

11.药学计算

答案: V = 1.5 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

3.2 mL → 1 000 000 件/mL

给药体积

V = 1 500 000/1 000 000 = 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

12.药学计算

答案: V = 3.4 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

4.6 + 0.4 = 5 mL

C = 250/5 = 50 mg/mL

体积

V = 170/50 = 3.4 mL

答案

V = 3.4 mL

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