护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
8 lb 14 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一名新生儿体重 8 lb 14 oz。按 1 lb = 16 oz 和 1 kg = 2.2 lb，求以千克表示的体重m。取到两位小数。

8 lb 14 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.护理数学与单位换算困难
00:0019:5506:25t = ?

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次输注从 19:55 开始，到次日早晨 06:25 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

19:5506:25
t = h
3.剂量计算中等
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

一个药瓶中含有 500 mg 的粉末。标签上写着：加入 4.6 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 150 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL150 mg
V = mL
4.剂量计算困难
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

处方为 6500 单位的药物，药液规格为 10000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

6500 units10000 units/mL
V = mL
5.静脉输液速度中等
V = ?20 gtt/mL40 gtt/min3 h

滴注以 40 gtt/min 的速度通过滴系数为 20 gtt/mL 的输液器。患者在 3 小时内接受多少毫升 V？

40 gtt/min20 gtt/mL3 h
V = mL
6.静脉输液速度困难
250 mg100 mL20 mL/h? mg/h

一袋液体在 100 mL 中含药 250 mg，以 20 mL/h 的速度输注。患者每小时获得多少毫克 D？

250 mg/100 mL20 mL/h
D = mg/h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量12 小时班次汤150 mL牛奶240 mL冰屑240 mL静脉输液80 mL/h × 12 h静脉抗生素2 × 50 mL尿液325 mL尿液225 mL伤口引流100 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。 冰屑按其体积的一半计。

汤: 150 mL牛奶: 240 mL冰屑: 240 mL静脉输液: 80 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 50 mL
I = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL600 mL 已输入100 mL/h21:30t = ? h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 100 mL/h 输注。到 21:30 时已输入 600 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？ 保留一位小数。

1000 mL600 mL 已输入100 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
100 件250 mL普通胰岛素? mL/h10 件/h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 250 mL。医嘱为 10 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。 保留一位小数。

100 件/250 mL10 件/h
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
250 mg250 mLdobutamine? mL/h68 kg10 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 250 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 68 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min68 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
024681010 mL

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.42 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.42 mg
V = mL
12.药学计算困难
0123455 mL

一瓶含 1000 mg 粉末。你加入 9.2 mL 稀释液，粉末增加 0.8 mL 的体积。处方剂量为 160 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

1000 mg9.2 mL + 0.8 mL160 mg
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: m = 4.03 kg

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

盎司换算为磅

14 oz/16 = 0.875 lb
8 + 0.875 = 8.875 lb

磅换算为千克

m = 8.875/2.2 = 4.034 ≈ 4.03 kg

答案

m = 4.03 kg
2.护理数学与单位换算

答案: t = 10.5 h

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

19:55 → 24:00 = 245 min

午夜之后

00:00 → 06:25 = 385 min

合计

245 + 385 = 630 min
t = 630/60 = 10.5 h

答案

t = 10.5 h
3.剂量计算

答案: V = 1.5 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体积

V = 150/100 = 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL
4.剂量计算

答案: V = 0.65 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 6500/10000 = 0.65 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.65 mL
5.静脉输液速度

答案: V = 360 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

40·60/20 = 120 mL/h

体积

V = 120·3 = 360 mL

答案

V = 360 mL
6.静脉输液速度

答案: D = 50 mg/h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

浓度

250/100 = 2.5 mg/mL

给药速率

D = 2.5·20 = 50 mg/h

答案

D = 50 mg/h
7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1570 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 150 + 240 = 390 mL
冰屑: 240/2 = 120 mL
静脉输液: 80·12 = 960 mL
静脉抗生素: 2·50 = 100 mL
I = 1570 mL

答案

I = 1570 mL
8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 4 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 600 = 400 mL

时间

t = 400/100 = 4 h

答案

t = 4 h

约为 4 h 00 min，所以袋子大约在 01:30 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 25 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/250 = 0.4 件/mL

泵速

R = 10/0.4 = 25 mL/h

答案

R = 25 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 40.8 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

10·68 = 680 mcg/min
680·60 = 40800 mcg/h

泵速

R = 40800/1000 = 40.8 mL/h

答案

R = 40.8 mL/h
11.药学计算

答案: V = 4.2 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.42/0.1 = 4.2 mL

答案

V = 4.2 mL
12.药学计算

答案: V = 1.6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

9.2 + 0.8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL

体积

V = 160/100 = 1.6 mL

答案

V = 1.6 mL

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