护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
7 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一名新生儿体重 7 lb 2 oz。按 1 lb = 16 oz 和 1 kg = 2.2 lb，求以千克表示的体重m。取到两位小数。

7 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.护理数学与单位换算困难
2 tbsp? mL1 tsp? mL8 fl oz? mL¾ 杯? mLΣ = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个班次中，患者摄入了2 tbsp / 液体营养补充剂, 1 tsp / 止咳糖浆, 8 fl oz / 果汁, ¾ 杯 / 茶。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.剂量计算中等
1 g+ 3.4 mLV = ? mL

一个药瓶中含有 1 g 的粉末。标签上写着：加入 3.4 mL 注射用水，得到总容量 4 mL。医嘱为 300 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

1 g+ 3.4 mL → 4 mL300 mg
V = mL
4.剂量计算困难
25%储备液V₁ = ? mL

你需要用 25%（w/v）储备液配制 200 mL 0.5%（w/v）溶液。 你需要多少容量的储备液 V₁？

C₁ = 25%C₂ = 0.5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.静脉输液速度中等
10 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

医嘱要求以 150 mL/h 输液，但没有输液泵。改用滴系数为 10 gtt/mL 的输液器重力滴注。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

150 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
400 mg50 mL8 mL/h? mg/h

一袋液体在 50 mL 中含药 400 mg，以 8 mL/h 的速度输注。患者每小时获得多少毫克 D？

400 mg/50 mL8 mL/h
D = mg/h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量8 小时班次茶150 mL果汁100 mL果冻120 mL静脉输液80 mL/h × 8 h静脉抗生素1 × 100 mL尿液400 mL尿液300 mL尿液500 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。

茶: 150 mL果汁: 100 mL果冻: 120 mL静脉输液: 80 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 100 mL尿液: 400 mL尿液: 300 mL尿液: 500 mL
B = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL300 mL 已输入50 mL/h08:30t = ? h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 50 mL/h 输注。到 08:30 时已输入 300 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？ 保留一位小数。

1000 mL300 mL 已输入50 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
20 000 件500 mLheparin? mL/h85 kg14 件/kg/h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 20 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 14 units/kg/h，患者体重 85 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

20 000 件/500 mL14 件/kg/h85 kg
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
500 mg250 mLdobutamine? mL/h57 kg10 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 500 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 57 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.67 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.67 mg
V = mL
12.药学计算困难
20%chlorhexidine+0%水? mL4%300 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 20% 的原液和纯化水配制 300 mL 4% 的chlorhexidine。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

20%0%4%300 mL
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: m = 3.24 kg

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

盎司换算为磅

2 oz/16 = 0.125 lb
7 + 0.125 = 7.125 lb

磅换算为千克

m = 7.125/2.2 = 3.239 ≈ 3.24 kg

答案

m = 3.24 kg
2.护理数学与单位换算

答案: V = 455 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

2 tbsp = 2·15 = 30 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
¾ 杯 = 0.75·240 = 180 mL

相加

V = 30 + 5 + 240 + 180 = 455 mL

答案

V = 455 mL
3.剂量计算

答案: V = 1.2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

体积

V = 300/250 = 1.2 mL

答案

V = 1.2 mL
4.剂量计算

答案: V₁ = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

储备液的容量

V₁ = 0.5·200/25 = 4 mL

答案

V₁ = 4 mL
5.静脉输液速度

答案: R = 25 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

每分钟毫升数

150/60 = 2.5 mL/min

滴速

R = 2.5·10 = 25 gtt/min

答案

R = 25 gtt/min
6.静脉输液速度

答案: D = 64 mg/h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

浓度

400/50 = 8 mg/mL

给药速率

D = 8·8 = 64 mg/h

答案

D = 64 mg/h
7.静脉输液与液体平衡

答案: B = −90 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 150 + 100 + 120 = 370 mL
静脉输液: 80·8 = 640 mL
静脉抗生素: 1·100 = 100 mL
总入量 = 1110 mL

总出量

400 + 300 + 500 = 1200 mL

平衡

B = 1110 − 1200 = −90 mL

答案

B = −90 mL

为负：患者丢失的液体多于摄入的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 14 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 300 = 700 mL

时间

t = 700/50 = 14 h

答案

t = 14 h

约为 14 h 00 min，所以袋子大约在 22:30 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 29.8 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

14·85 = 1 190 件/h

浓度

20 000/500 = 40 件/mL

泵速

R = 1190/40 = 29.75 ≈ 29.8 mL/h

答案

R = 29.8 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 17.1 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

10·57 = 570 mcg/min
570·60 = 34200 mcg/h

泵速

R = 34200/2000 = 17.1 mL/h

答案

R = 17.1 mL/h
11.药学计算

答案: V = 0.67 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.67/1 = 0.67 mL

答案

V = 0.67 mL
12.药学计算

答案: V = 240 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 4 − 0 = 4 份
0%: 20 − 4 = 16 份
总数: 20 份

水

V = 300·16/20 = 240 mL

答案

V = 240 mL

核对：60 mL 的 20% 溶液含药物 12 g，即 300 mL 的 4%。

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