护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 39.5 °C。用 °F = °C × 9/5 + 32 把它换算为华氏度T。取到一位小数。

39.5 °C

T = °F

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 22:50 开始，到次日早晨 04:05 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

22:5004:05

t = h

3.剂量计算中等

一名体重 12 kg 的儿童按 5 mg/kg 处方用药。原液浓度为 20 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

12 kg5 mg/kg20 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

一袋输液在 250 mL 中含 40000 单位药物。医嘱为每小时 1500 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

40000 件/250 mL1500 件/h

R = mL/h

5.静脉输液速度中等

用滴系数为 15 滴/mL 的输液器在 10 小时内输入 1000 mL。求滴速 R（滴/分）。

1000 mL10 h15 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

将 250 mg 药物稀释于 250 mL 中，通过滴系数为 20 gtt/mL 的输液器重力滴注。医嘱为每小时 30 mg。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

250 mg/250 mL30 mg/h20 gtt/mL

R = gtt/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。

果冻: 120 mL果汁: 200 mL静脉输液: 50 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 50 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 08:30 开始用输液泵以 80 mL/h 输注。到 11:00 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL80 mL/h08:30 → 11:00

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 250 mL。医嘱为 0.1 units/kg/h，患者体重 61 kg。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

100 件/250 mL0.1 件/kg/h61 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dopamine 400 mg、容量 250 mL 的输液以 33 mL/h 输注。患者体重 86 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

400 mg/250 mL33 mL/h86 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.2 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.2 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你有 20 g 20% 的zinc oxide软膏。须加入多少克 m 空白软膏基质（0%）才能配成 10% 的软膏？取整到最接近的整数克。

20 g · 20%0%10%

m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 103.1 °F

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

乘以 9/5

39.5·9/5 = 71.1

加 32

T = 71.1 + 32 = 103.1 °F

答案

T = 103.1 °F

2.护理数学与单位换算

答案: t = 5.25 h

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

22:50 → 24:00 = 70 min

午夜之后

00:00 → 04:05 = 245 min

合计

70 + 245 = 315 min

t = 315/60 = 5.25 h

答案

t = 5.25 h

3.剂量计算

答案: V = 3 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 5·12 = 60 mg

体积

V = 60/20 = 3 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 3 mL

4.剂量计算

答案: R = 9.375 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

40000/250 = 160 件/mL

泵速

R = 1500/160 = 9.375 mL/h

答案

R = 9.375 mL/h

5.静脉输液速度

答案: R = 25 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

10·60 = 600 min

滴速

R = 1000·15/600 = 25 gtt/min

答案

R = 25 gtt/min

6.静脉输液速度

答案: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

250/250 = 1 mg/mL

每小时容量

30/1 = 30 mL/h

滴速

R = 30·20/60 = 10 gtt/min

答案

R = 10 gtt/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 770 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 120 + 200 = 320 mL

静脉输液: 50·8 = 400 mL

静脉抗生素: 1·50 = 50 mL

I = 770 mL

答案

I = 770 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 800 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

08:30 → 11:00 = 2.5 h

已输入体积

80·2.5 = 200 mL

剩余体积

V = 1000 − 200 = 800 mL

答案

V = 800 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 15.3 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

0.1·61 = 6.1 件/h

浓度

100/250 = 0.4 件/mL

泵速

R = 6.1/0.4 = 15.25 ≈ 15.3 mL/h

答案

R = 15.3 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 10.2 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟微克数

33·1600 = 52800 mcg/h

52800/60 = 880 mcg/min

每千克

D = 880/86 = 10.23 ≈ 10.2 mcg/kg/min

答案

D = 10.2 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 0.2 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.2/1 = 0.2 mL

答案

V = 0.2 mL

12.药学计算

答案: m = 20 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 10 − 0 = 10 份

0%: 20 − 10 = 10 份

按已有的量换算

m = 20·10/10 = 20 g

答案

m = 20 g

验算：20 g + 20 g = 40 g 10% 的软膏。

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