护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名新生儿体重 6 lb 2 oz。按 1 lb = 16 oz 和 1 kg = 2.2 lb，求以千克表示的体重m。取到两位小数。

6 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

m = kg

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 22:30 开始，到次日早晨 00:15 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

22:3000:15

t = min

3.剂量计算中等

某患者体重 60 kg，医嘱为单次给药 10 mg/kg。求剂量 D（mg）。

60 kg10 mg/kg

D = mg

4.剂量计算困难

一名患者身高 146 cm，体重 58 kg。医嘱为 250 mg/m²。用 Mosteller 公式 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600) 求剂量 D，以 mg 表示。

146 cm58 kg250 mg/m²

D = mg

5.静脉输液速度中等

滴注以 75 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 4 小时内接受多少毫升 V？

75 gtt/min60 gtt/mL4 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

一组输液以 50 滴/分的速度经 15 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 750 mL。还需多少小时 t 才会滴完？保留一位小数。

50 gtt/min15 gtt/mL750 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

汤: 150 mL牛奶: 240 mL水: 300 mL冰屑: 100 mL静脉输液: 80 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体于 13:00 开始用输液泵以 50 mL/h 输注。到 19:30 时袋中还剩多少 mL V？

500 mL50 mL/h13:00 → 19:30

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 50 单位，容量 50 mL。医嘱为 0.1 units/kg/h，患者体重 52 kg。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 件/50 mL0.1 件/kg/h52 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 8 mcg/kg/min，患者体重 88 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL8 mcg/kg/min88 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 8.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 1 200 000 单位。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

8.2 mL → 500 000 件/mL1 200 000 件

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 90% 的原液和纯化水配制 1000 mL 45% 的ethanol。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

90%0%45%1000 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: m = 2.78 kg

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

盎司换算为磅

2 oz/16 = 0.125 lb

6 + 0.125 = 6.125 lb

磅换算为千克

m = 6.125/2.2 = 2.784 ≈ 2.78 kg

答案

m = 2.78 kg

2.护理数学与单位换算

答案: t = 105 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

22:30 → 24:00 = 90 min

午夜之后

00:00 → 00:15 = 15 min

合计

t = 90 + 15 = 105 min

答案

t = 105 min

3.剂量计算

答案: D = 600 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

剂量

10·60 = 600 mg

答案

D = 600 mg

4.剂量计算

答案: D = 383.4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面积

BSA = √(146·58/3600) = √2.352 = 1.534 m²

剂量

D = 250·1.534 = 383.4 mg

答案

D = 383.4 mg

5.静脉输液速度

答案: V = 300 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

75·60/60 = 75 mL/h

体积

V = 75·4 = 300 mL

答案

V = 300 mL

6.静脉输液速度

答案: t = 3.8 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

50·60/15 = 200 mL/h

剩余时间

t = 750/200 = 3.75 ≈ 3.8 h

答案

t = 3.8 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1580 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 150 + 240 + 300 = 690 mL

冰屑: 100/2 = 50 mL

静脉输液: 80·8 = 640 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

I = 1580 mL

答案

I = 1580 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 175 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

13:00 → 19:30 = 6.5 h

已输入体积

50·6.5 = 325 mL

剩余体积

V = 500 − 325 = 175 mL

答案

V = 175 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 5.2 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

0.1·52 = 5.2 件/h

浓度

50/50 = 1 件/mL

泵速

R = 5.2/1 = 5.2 mL/h

答案

R = 5.2 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 26.4 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

8·88 = 704 mcg/min

704·60 = 42240 mcg/h

泵速

R = 42240/1600 = 26.4 mL/h

答案

R = 26.4 mL/h

11.药学计算

答案: V = 2.4 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

8.2 mL → 500 000 件/mL

给药体积

V = 1 200 000/500 000 = 2.4 mL

答案

V = 2.4 mL

12.药学计算

答案: V = 500 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

90%: 45 − 0 = 45 份

0%: 90 − 45 = 45 份

总数: 90 份

水

V = 1000·45/90 = 500 mL

答案

V = 500 mL

验算：500 mL 90% 溶液中含药物 450 mL，即 1000 mL 的 45%。这里假设体积可以直接相加；实际上乙醇溶液是加至所需体积（定容）配制的。

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math