护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次体重换算得到 82.1459 kg。本练习的规则是：体重取到最接近的十分之一千克。你记录的数值x是多少？

82.1459 kg

x = kg

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 20:45 开始，到次日早晨 01:10 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

20:4501:10

t = h

3.剂量计算中等

某患者体重 18 kg。医嘱剂量为每天 20 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？

18 kg20 mg/kg/天3× 每天

D = mg

4.剂量计算困难

处方为 8800 单位的药物，药液规格为 10000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

8800 units10000 units/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 12 小时内输入 1500 mL。7 小时后你发现袋中还剩 800 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

1500 mL / 12 h经过 7 h: 800 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

50 mg 药物溶于 500 mL 的输液以 10 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

50 mg/500 mL10 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 78 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。保留两位小数。

78 kg8 h尿液: 150 mL尿液: 450 mL尿液: 450 mL尿液: 150 mL伤口引流: 50 mL

U = mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 80 mL/h 输注。到 22:00 时已输入 600 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

1000 mL600 mL 已输入80 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含肝素 25 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 15 units/kg/h，患者体重 70 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

25 000 件/500 mL15 件/kg/h70 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 5 mcg/kg/min，患者体重 110 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min110 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.9 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.9 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 70% 和 10% 的dextrose混合配制 600 mL 40% 的dextrose。需要多少 mL V 的 70% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

70%10%40%600 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: x = 82.1 kg

取整：看舍入位后面的那个数字：5 或更大则进位，4 或更小则保持原数字不变。只对最终答案取整，绝不对中间步骤取整。典型的考试规则：1 mL 或以上的体积取到十分位，低于 1 mL 的体积取到百分位，滴速取整到整滴，体重取到一位小数；务必遵循题目所规定的规则。

十分位位上的数字

82.1459 → 1

只看下一位数字

82.1459 → 4

4 小于或等于 4，所以 1 不变。

后面的数字（59）不考虑：只取整一次，不要逐位取整。

取整

x = 82.1 kg

答案

x = 82.1 kg

2.护理数学与单位换算

答案: t = 4.42 h

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

20:45 → 24:00 = 195 min

午夜之后

00:00 → 01:10 = 70 min

合计

195 + 70 = 265 min

t = 265/60 = 4.417 ≈ 4.42 h

答案

t = 4.42 h

3.剂量计算

答案: D = 120 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

20·18 = 360 mg

每次剂量

D = 360/3 = 120 mg

答案

D = 120 mg

4.剂量计算

答案: V = 0.88 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 8800/10000 = 0.88 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.88 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 160 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1500/12 = 125 mL/h

新速率

R = 800/5 = 160 mL/h

答案

R = 160 mL/h

这超过了 25% 的增幅：大多数医院要求你联系开医嘱者，而不是加快补输，并评估患者是否存在液体过多。

6.静脉输液速度

答案: D = 16.67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

每小时剂量

10·100 = 1000 mcg/h

每分钟剂量

D = 1000/60 = 16.67 mcg/min

答案

D = 16.67 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 1.92 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

150 + 450 + 450 + 150 = 1200 mL

每千克每小时

U = 1200/(78·8) = 1.923 ≈ 1.92 mL/kg/h

答案

U = 1.92 mL/kg/h

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 5 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 600 = 400 mL

时间

t = 400/80 = 5 h

答案

t = 5 h

约为 5 h 00 min，所以袋子大约在 03:00 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 21 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

15·70 = 1 050 件/h

浓度

25 000/500 = 50 件/mL

泵速

R = 1050/50 = 21 mL/h

答案

R = 21 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 20.6 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

5·110 = 550 mcg/min

550·60 = 33000 mcg/h

泵速

R = 33000/1600 = 20.63 ≈ 20.6 mL/h

答案

R = 20.6 mL/h

11.药学计算

答案: V = 9 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.9/0.1 = 9 mL

答案

V = 9 mL

12.药学计算

答案: V = 300 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

70%: 40 − 10 = 30 份

10%: 70 − 40 = 30 份

总数: 60 份

分配体积

V = 600·30/60 = 300 mL

答案

V = 300 mL

验算：300 mL 70% + 300 mL 10% = 600 mL。

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