药学计算
- 百分比浓度
- % w/v = 每 100 mL 中的克数
- 溶液中的含量
- g = % × mL / 100
- 比例浓度
- 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
- 复溶
- 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
- 浓度
- mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
- 交叉法（混合计算）
- H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
- 水或基质
- 0%
药学计算：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
剂量计算
- 由浓度计算剂量
- 体积 = 剂量 / 浓度
- 按体重给药
- 剂量 = mg/kg × 体重
- 片剂
- 片数 = 剂量 / 每片规格
- 单位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
方法
- 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
- 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
- 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
- 先估算，再检查答案是否合理。
临床药代动力学
- 速率常数和半衰期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一级衰减
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 两个浓度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容积和清除率
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 负荷剂量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 维持速率
- R = CL·Css/(S·F)
- 平均稳态
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 稳态
- n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
- 输注
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- 由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
- 肾功能调整
- 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)
方法
- 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
- 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
- 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。
2练习题
1.药学计算中等
一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.93 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？
1:10000.93 mg
V = mL
2.药学计算困难
一瓶含 250 mg 粉末。你加入 4.5 mL 稀释液，粉末增加 0.5 mL 的体积。处方剂量为 180 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？
250 mg4.5 mL + 0.5 mL180 mg
V = mL
3.剂量计算中等
一名体重 16 kg 的儿童按 4 mg/kg 处方用药。原液浓度为 40 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？
16 kg4 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.剂量计算困难
一袋输液在 1000 mL 中含 50000 单位药物。医嘱为每小时 800 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？
50000 件/1000 mL800 件/h
R = mL/h
5.临床药代动力学中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者静脉推注 160 mg gentamicin。外推回时间零点的浓度为 10 mg/L，半衰期为 3 h。 求清除率CL（L/h）。
D = 160 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.临床药代动力学困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 61 岁的男性体重 82 kg，血清肌酐为 1.6 mg/dL（141 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 100 mL/min 时，tobramycin的常用方案是每 8 h 120 mg。保持剂量不变，间隔按清除率下降的比例延长。求新的给药间隔τ。 保留一位小数。
61 年82 kg男性SCr = 1.6 mg/dL120 mg q8hCrCl 正常值 100 mL/min
τ = h
3溶液
1.药学计算
答案: V = 0.93 mL
由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
以 mg/mL 表示的浓度
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
体积
V = 0.93/1 = 0.93 mL
答案
V = 0.93 mL
2.药学计算
答案: V = 3.6 mL
由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。
最终体积与浓度
4.5 + 0.5 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
体积
V = 180/50 = 3.6 mL
答案
V = 3.6 mL
3.剂量计算
答案: V = 1.6 mL
抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。
按体重计算剂量
D = 4·16 = 64 mg
体积
V = 64/40 = 1.6 mL
在注射器上
在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。
答案
V = 1.6 mL
4.剂量计算
答案: R = 16 mL/h
剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。
浓度
50000/1000 = 50 件/mL
泵速
R = 800/50 = 16 mL/h
答案
R = 16 mL/h
5.临床药代动力学
答案: CL = 3.697 L/h
清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
分布容积
Vd = 160/10 = 16 L
速率常数
k = 0.693/3 = 0.231 h⁻¹
清除率
CL = 0.231·16 = 3.697 L/h
答案
CL = 3.697 L/h
6.临床药代动力学
答案: τ = 14.2 h
设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
肌酐清除率（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 61)·82/(72·1.6) = 56.23 mL/min
新间隔
τ = 8·100/56.23 = 14.23 ≈ 14.2 h
答案
τ = 14.2 h
实际中，间隔会取整到 12、24、36 或 48 h 等方便的数值。
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