药学计算：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

临床药代动力学

速率常数和半衰期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量
LD = Vd·C/(S·F)
维持速率
R = CL·Css/(S·F)
平均稳态
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态
n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注
C = (R/CL)(1 − e−kt)
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整
剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)

方法

  1. 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
  2. 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
  5. 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。

2练习题

1.药学计算中等
024681010 mL

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.28 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.28 mg
V = mL
2.药学计算困难
70%dextrose+10%dextrose? mL25%100 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 70% 和 10% 的dextrose混合配制 100 mL 25% 的dextrose。需要多少 mL V 的 10% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

70%10%25%100 mL
V = mL
3.剂量计算中等
1 g+ 4.2 mLV = ? mL

一个药瓶中含有 1 g 的粉末。标签上写着：加入 4.2 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 160 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

1 g+ 4.2 mL → 5 mL160 mg
V = mL
4.剂量计算困难
50k 件1000 mL? mL/h1500 件/h

一袋输液在 1000 mL 中含 50000 单位药物。医嘱为每小时 1500 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

50000 件/1000 mL1500 件/h
R = mL/h
5.临床药代动力学中等
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0.8CL = 0.04 L/kg/h71 kg

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 71 kg 的患者要接受氨茶碱输注（盐因子 S = 0.8：氨茶碱的 80% 为茶碱）。茶碱清除率为 0.04 L/kg/h。什么氨茶碱输注速率R（mg/h）能使茶碱的稳态浓度达到 12 mg/L？

71 kgCL = 0.04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.临床药代动力学困难
57 kg75 · 男性SCr 2.2 mg/dLfe​ = 0.7D = ? mcg

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 75 岁的男性体重 57 kg，血清肌酐为 2.2 mg/dL（194 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 120 mL/min 时，digoxin的常用剂量是 250 mcg，且有 fe = 0.7 的药物以原形经肾脏排泄。使用 Dettli 剂量分数 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常 CrCl)，求调整后的剂量D。 取整到最接近的整数。

75 年57 kg男性SCr = 2.2 mg/dL250 mcgfe = 0.7CrCl 正常值 120 mL/min
D = mcg

3溶液

1.药学计算

答案: V = 2.8 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.28/0.1 = 2.8 mL

答案

V = 2.8 mL
2.药学计算

答案: V = 75 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

70%: 25 − 10 = 15 份
10%: 70 − 25 = 45 份
总数: 60 份

分配体积

V = 100·45/60 = 75 mL

答案

V = 75 mL

验算：25 mL 70% + 75 mL 10% = 100 mL。

3.剂量计算

答案: V = 0.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

1000 mg/5 mL = 200 mg/mL

体积

V = 160/200 = 0.8 mL

答案

V = 0.8 mL
4.剂量计算

答案: R = 30 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

50000/1000 = 50 件/mL

泵速

R = 1500/50 = 30 mL/h

答案

R = 30 mL/h
5.临床药代动力学

答案: R = 42.6 mg/h

清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

清除率

CL = 0.04·71 = 2.84 L/h

输注速率

R = CL·Css/S = 2.84·12/0.8 = 42.6 mg/h

答案

R = 42.6 mg/h
6.临床药代动力学

答案: D = 109 mcg

设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

肌酐清除率（Cockcroft–Gault）

CrCl = (140 − 75)·57/(72·2.2) = 23.39 mL/min

剂量分数（Dettli）

Q = 1 − 0.7·(1 − 23.39/120) = 0.4364

调整后的剂量

D = 0.4364·250 = 109.1 ≈ 109 mcg

答案

D = 109 mcg

实际中，剂量会取整到方便的数值，并对照产品说明书核对。

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations