药学计算：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

临床药代动力学

速率常数和半衰期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量
LD = Vd·C/(S·F)
维持速率
R = CL·Css/(S·F)
平均稳态
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态
n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注
C = (R/CL)(1 − e−kt)
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整
剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)

方法

  1. 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
  2. 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
  5. 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。

2练习题

1.药学计算中等
024681010 mL

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.38 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.38 mg
V = mL
2.药学计算困难
50%dextrose+10%dextrose? mL20%100 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 50% 和 10% 的dextrose混合配制 100 mL 20% 的dextrose。需要多少 mL V 的 10% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

50%10%20%100 mL
V = mL
3.剂量计算中等
1%50 mLm = ? mg

50 mL 的 1%（w/v）溶液中含有多少毫克药物 m？

1% w/v50 mL
m = mg
4.剂量计算困难
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

处方为 3300 单位的药物，药液规格为 5000 单位/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

3300 units5000 units/mL
V = mL
5.临床药代动力学中等
110t (h)C (mg/L)C₀ = 8 mg/Lt½ = 2.5 hC₀/2

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者静脉推注 170 mg tobramycin。外推回时间零点的浓度为 8 mg/L，半衰期为 2.5 h。 求清除率CL（L/h）。

D = 170 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2.5 h
CL = L/h
6.临床药代动力学困难
Vd = 0.7 L/kg10 → 20 mg/LLD = ? mg94 kg · S = 0.92 · F = 1

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 94 kg 的患者的phenytoin浓度为 10 mg/L；目标是 20 mg/L。药物以phenytoin sodium（S = 0.92）静脉给予，分布容积为 0.7 L/kg。 需要追加多少负荷剂量LD才能使浓度升到目标值？

94 kgVd = 0.7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0.92
LD = mg

3溶液

1.药学计算

答案: V = 3.8 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.38/0.1 = 3.8 mL

答案

V = 3.8 mL
2.药学计算

答案: V = 75 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

50%: 20 − 10 = 10 份
10%: 50 − 20 = 30 份
总数: 40 份

分配体积

V = 100·30/40 = 75 mL

答案

V = 75 mL

验算：25 mL 50% + 75 mL 10% = 100 mL。

3.剂量计算

答案: m = 500 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

浓度

1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL

药物质量

m = 10·50 = 500 mg

答案

m = 500 mg
4.剂量计算

答案: V = 0.66 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

体积

V = 3300/5000 = 0.66 mL

在注射器上

在这支 1 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.01 mL。

答案

V = 0.66 mL
5.临床药代动力学

答案: CL = 5.892 L/h

清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

分布容积

Vd = 170/8 = 21.25 L

速率常数

k = 0.693/2.5 = 0.2773 h⁻¹

清除率

CL = 0.2773·21.25 = 5.892 L/h

答案

CL = 5.892 L/h
6.临床药代动力学

答案: LD = 715.2 mg

设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

分布容积

Vd = 0.7·94 = 65.8 L

需要升高的量

20 − 10 = 10 mg/L

负荷剂量

LD = 65.8·10/(0.92·1) = 715.2 mg

答案

LD = 715.2 mg

实际中，剂量会取整到方便的数值。

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations