算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

哪种记号表示增长的下界？

  1. AO（Big O）
  2. Bo（little o）
  3. CΩ（Big Omega）
  4. DΘ（Big Theta）
2.简单

空间复杂度衡量的是：

  1. A随着输入增大，算法所需的内存量
  2. B计算机的物理尺寸
  3. C代码的行数
  4. D程序编译后程序文件占用的磁盘空间
3.简单

当 n 很大时，哪个复杂度类增长最快？

  1. AO(n²)
  2. BO(n³)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(n log n)
4.中等

在无权图上进行广度优先搜索（BFS）可以求出：

  1. A最小生成树
  2. B含负权重边的图中的最短路径
  3. C从起始节点出发、按边数计的最短路径
  4. D所有图的拓扑序
5.中等

哪种排序算法是稳定的？

  1. A堆排序
  2. B归并排序
  3. C快速排序（常见的原地版本）
  4. D选择排序（常见版本）
6.中等

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for j = 1 to i: 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n²)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n³)
7.困难

Cook–Levin 定理确立了什么？

  1. A停机问题是不可判定的
  2. B每个 NP 问题都能在指数时间内求解
  3. C布尔可满足性问题（SAT）是 NP 完全的
  4. DP 不等于 NP
8.困难

Strassen 算法在矩阵乘法中对半尺寸的分块只做 7 次而不是 8 次递归乘法。它的运行时间是多少？

  1. AΘ(n2)
  2. BΘ(n³)
  3. CΘ(nlog₂ 7)，约为 n2.81
  4. DΘ(n² log n)

答案

  1. 1. C · Ω（Big Omega）
  2. 2. A · 随着输入增大，算法所需的内存量
  3. 3. C · O(2ⁿ)
  4. 4. C · 从起始节点出发、按边数计的最短路径
  5. 5. B · 归并排序
  6. 6. A · O(n²)
  7. 7. C · 布尔可满足性问题（SAT）是 NP 完全的
  8. 8. C · Θ(nlog₂ 7)，约为 n2.81

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