算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

在以邻接表存储的图上进行深度优先搜索，时间复杂度是多少？

  1. AO(V + E)
  2. BO(V × E)
  3. CO(V²)
  4. DO(E log V)
2.简单

算法的最坏情况运行时间描述的是什么？

  1. A在规模为 n 的随机输入上所需的期望时间
  2. B在所有规模为 n 的输入上所需的最长时间
  3. C在慢速计算机上所需的时间
  4. D在最小输入上所需的时间
3.简单

分治算法的三个步骤是什么？

  1. A猜测、检查、重复
  2. B分解、解决、合并
  3. C读取、计算、写入
  4. D排序、查找、返回
4.中等

简单的递归阶乘函数 fact(n) = n × fact(n − 1) 使用多少栈空间？

  1. AO(log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n²)
  4. DO(1)
5.中等

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for j = 1 to i: 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n²)
  2. BO(n³)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)
6.中等

当问题具有以下特征时，动态规划（dynamic programming）很有用：

  1. A只有随机输入
  2. B重叠子问题和最优子结构
  3. C完全没有子问题，因此一步就能解决
  4. D只有一个循环
7.困难

使用主定理，T(n) = 8T(n/2) + O(n²) 的解是：

  1. AΘ(n log n)
  2. BΘ(n² log n)
  3. CΘ(n³)
  4. DΘ(n²)
8.困难

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n √n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)

答案

  1. 1. A · O(V + E)
  2. 2. B · 在所有规模为 n 的输入上所需的最长时间
  3. 3. B · 分解、解决、合并
  4. 4. B · O(n)
  5. 5. A · O(n²)
  6. 6. B · 重叠子问题和最优子结构
  7. 7. C · Θ(n³)
  8. 8. C · O(n log n)

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。