算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

在包含 n 个元素的无序数组中进行线性查找（linear search）的时间复杂度（最坏情况）是多少？

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(1)
2.简单

O(2ⁿ) 的增长称为什么？

  1. A指数级
  2. B线性
  3. C对数级
  4. D多项式级
3.简单

什么是递归？

  1. A一种排序方法
  2. B一种数据结构
  3. C永远不会结束的循环
  4. D在更小的输入上调用自身的函数
4.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)
5.中等

朴素递归斐波那契（fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)）的时间复杂度是：

  1. A对数级
  2. B线性
  3. C指数级
  4. D常数
6.中等

基于比较的排序在最坏情况下的下界是：

  1. AΩ(n log n)
  2. BΩ(n)
  3. CΩ(n²)
  4. DΩ(log n)
7.困难

Bellman–Ford 算法如何检测从源点可达的负权环？

  1. A检查是否有边的权重为负
  2. B在 V − 1 轮之后，检查是否还有边可以被松弛
  3. C用深度优先搜索统计环的数量
  4. D它运行两次 Dijkstra 算法，并比较两次的距离结果
8.困难

为什么在单链表上二分查找不能达到 O(log n) 的时间？

  1. A二分查找至少需要两倍的内存
  2. B链表节点上的比较更慢
  3. C由于不能按下标直接访问，到达中间元素需要 O(n) 步
  4. D链表无法排序

答案

  1. 1. A · O(n)
  2. 2. A · 指数级
  3. 3. D · 在更小的输入上调用自身的函数
  4. 4. D · O(n)
  5. 5. C · 指数级
  6. 6. A · Ω(n log n)
  7. 7. B · 在 V − 1 轮之后，检查是否还有边可以被松弛
  8. 8. C · 由于不能按下标直接访问，到达中间元素需要 O(n) 步

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。