算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

插入排序（insertion sort）的最坏情况时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n²)
2.简单

3n² + 5n + 2 的 Big O 是什么？

  1. AO(n²)
  2. BO(n³)
  3. CO(5n)
  4. DO(3n²)
3.简单

空间复杂度衡量的是：

  1. A代码的行数
  2. B程序编译后程序文件占用的磁盘空间
  3. C随着输入增大，算法所需的内存量
  4. D计算机的物理尺寸
4.中等

快速排序总是使用第一个元素作为基准。它在哪种输入上表现出最坏情况？

  1. A长度为 2 的数组
  2. B所有元素都不相同的数组
  3. C随机顺序的数组
  4. D已经有序的数组
5.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(log n)
  4. DO(n²)
6.中等

你对一个 n 个元素的数组排序一次，然后用二分查找回答 k 次成员查询。总代价是多少？

  1. AO(nk)
  2. BO(n log n + k log n)
  3. CO(k n log n)
  4. DO(n + k)
7.困难

下列哪个可满足性问题已知可以在多项式时间内求解？

  1. A电路可满足性问题
  2. B3-SAT，每个子句恰好有三个文字
  3. C2-SAT，每个子句至多有两个文字
  4. D合取范式公式上的一般 SAT
8.困难

关于类 P 的哪个定义是正确的？

  1. A其解可以被验证、但绝不能在多项式时间内找到的问题
  2. B能够并行求解的问题
  3. C能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题
  4. D在每台计算机上都需要指数时间的问题

答案

  1. 1. D · O(n²)
  2. 2. A · O(n²)
  3. 3. C · 随着输入增大，算法所需的内存量
  4. 4. D · 已经有序的数组
  5. 5. B · O(n)
  6. 6. B · O(n log n + k log n)
  7. 7. C · 2-SAT，每个子句至多有两个文字
  8. 8. C · 能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题

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