算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

归并排序的最坏情况时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
2.简单

一个包含两层嵌套循环、每层都执行 n 次的算法，通常具有哪种复杂度？

  1. AO(2n)
  2. BO(n²)
  3. CO(log n)
  4. DO(n)
3.简单

哪种排序算法选择一个基准，并把数组划分为较小元素和较大元素两部分？

  1. A冒泡排序
  2. B插入排序
  3. C归并排序
  4. D快速排序
4.中等

递推式 T(n) = 2T(n/2) + O(1) 的解是什么？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n²)
  4. DO(log n)
5.中等

硬币面值为 1、3 和 4，金额为 6，贪心的"先取最大硬币"方法使用多少枚硬币？与最优解相比如何？

  1. A贪心用 3 枚；最优解是 2 枚
  2. B贪心用 4 枚；最优解是 3 枚
  3. C贪心用 2 枚；最优解是 2 枚
  4. D贪心用 3 枚；最优解是 3 枚
6.中等

递推式 T(n) = T(n − 1) + O(n) 的解是什么？

  1. AO(2ⁿ)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n²)
7.困难

一次加一操作可能翻转许多位，那么二进制计数器加一的均摊代价是多少？

  1. A每次加一 O(log n)
  2. B每次加一 O(1)
  3. C每次加一 O(n)
  4. D每次加一 O(n log n)
8.困难

Bellman–Ford 算法如何检测从源点可达的负权环？

  1. A检查是否有边的权重为负
  2. B它运行两次 Dijkstra 算法，并比较两次的距离结果
  3. C用深度优先搜索统计环的数量
  4. D在 V − 1 轮之后，检查是否还有边可以被松弛

答案

  1. 1. B · O(n log n)
  2. 2. B · O(n²)
  3. 3. D · 快速排序
  4. 4. B · O(n)
  5. 5. A · 贪心用 3 枚；最优解是 2 枚
  6. 6. D · O(n²)
  7. 7. B · 每次加一 O(1)
  8. 8. D · 在 V − 1 轮之后，检查是否还有边可以被松弛

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。