算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

如果一个操作的运行时间是 O(1)，这意味着什么？

  1. A它的运行时间不随输入规模增长
  2. B它只能运行一次
  3. C它每秒运行时间恰好处理一个元素
  4. D它总是恰好花费一秒
2.简单

哪种记号表示增长的下界？

  1. Ao（little o）
  2. BO（Big O）
  3. CΩ（Big Omega）
  4. DΘ（Big Theta）
3.简单

当 n 变大时，下列哪一项增长最慢？

  1. AO(log n)
  2. BO(n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n log n)
4.中等

在活动选择问题中，哪条贪心规则总能得到数量最多的互不重叠的活动？

  1. A选择最早结束的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
  2. B先选择与其他活动重叠最少的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
  3. C选择最早开始的活动
  4. D先选择最短的活动
5.中等

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for j = 1 to i: 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n³)
  4. DO(n²)
6.中等

递推式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) 的解是什么？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(n²)
7.困难

关于类 P 的哪个定义是正确的？

  1. A其解可以被验证、但绝不能在多项式时间内找到的问题
  2. B能够并行求解的问题
  3. C在每台计算机上都需要指数时间的问题
  4. D能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题
8.困难

关于 P 和 NP，下列哪个说法是正确的？

  1. ANP 问题无法被快速验证
  2. BP 中的每个问题也都属于 NP
  3. CNP 表示“not polynomial”（非多项式）
  4. D已经证明 P ≠ NP

答案

  1. 1. A · 它的运行时间不随输入规模增长
  2. 2. C · Ω（Big Omega）
  3. 3. A · O(log n)
  4. 4. A · 选择最早结束的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
  5. 5. D · O(n²)
  6. 6. C · O(2ⁿ)
  7. 7. D · 能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题
  8. 8. B · P 中的每个问题也都属于 NP

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