算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

插入排序（insertion sort）的最坏情况时间复杂度是多少？

  1. AO(n²)
  2. BO(n log n)
  3. CO(log n)
  4. DO(n)
2.简单

O(2ⁿ) 的增长称为什么？

  1. A线性
  2. B对数级
  3. C指数级
  4. D多项式级
3.简单

二分查找对输入有什么要求？

  1. A数组元素不能超过 1000 个
  2. B数组长度必须是 2 的幂
  3. C数组必须有序
  4. D数组只能包含正数
4.中等

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for j = 1 to i: 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n²)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n³)
5.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(n)
  2. BO(n²)
  3. CO(log n)
  4. DO(n log n)
6.中等

为什么动态规划不能真正加速归并排序？

  1. A动态规划只适用于图问题，不适用于数组
  2. B它的子问题不重叠，因此没有可以复用的结果
  3. C归并排序已经是 O(n)
  4. D归并排序没有递归结构
7.困难

递推式 T(n) = 2T(n/2) + n log n 的解是什么？

  1. AΘ(n log² n)
  2. BΘ(n)
  3. CΘ(n²)
  4. DΘ(n log n)
8.困难

为什么在单链表上二分查找不能达到 O(log n) 的时间？

  1. A二分查找至少需要两倍的内存
  2. B链表节点上的比较更慢
  3. C链表无法排序
  4. D由于不能按下标直接访问，到达中间元素需要 O(n) 步

答案

  1. 1. A · O(n²)
  2. 2. C · 指数级
  3. 3. C · 数组必须有序
  4. 4. A · O(n²)
  5. 5. A · O(n)
  6. 6. B · 它的子问题不重叠，因此没有可以复用的结果
  7. 7. A · Θ(n log² n)
  8. 8. D · 由于不能按下标直接访问，到达中间元素需要 O(n) 步

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。