图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
2.简单
ABCDEF

图中恰有一个顶点的度为 2。点选它。

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.中等

完全图 K5 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K5
H =
4.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
123154214456ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
31215131283911ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. Σ deg = 14
  2. 2. E
  3. 3. H = 12
  4. 4. 有欧拉通路，无回路
  5. 5. d(F) = 23
  6. 6. D

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