图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一棵树有 25 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 25
|E| =
2.简单

一个森林（无圈图）有 14 个顶点和 5 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 14c = 5
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

完全图 K5 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K5
H =
5.困难
ABCDE

长度为 3 且起点和终点都是 B 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 3
N =
6.困难
51128159131220ABCDEFG

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 7|E| = 9
W =

答案

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. H = 12
  5. 5. N = 4
  6. 6. W = 49

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