图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDDEE0110010101110000000101010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单

一棵树有 25 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 25
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 12 个顶点和 13 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 12|E| = 13
k =
5.困难
151911169125ABCDE

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边；被跳过的边不计。

k = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE
6.困难
1512141513420ABCDEF

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 6|E| = 8
W =

答案

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. k = 2
  5. 5. 边 DE
  6. 6. W = 36

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